3. по рис. 1.10 укажите: 1) все пары пере-
секающихся прямых и их точки пересе. а
чения; 2) все пары пересекают ихся при
pre. 1.10
мых и их общие точки.
4. проведите прямую а и отметьте на ней точки а и в. о.
метьте: 1) точки m n, лекарите на отрезке ab; 2) тока
р и q, лежащие на прямой а, но не лежатие на отресе ав;
3) точки r и s, не лежащие на прямой а,
Боковая площадь поверхности круглого конуса равна произведению половины окружности основания (C) на образующую (L): S2 = 1/2 C L, C = 2 Pi R,
Выразим L через R. Если рассмотреть сечение конуса плоскостью, проходящей через ось конуса, то получится равнобедренный треугольник со сторонами L, L и 2R. Если в этом треугольнике провести отрезок, из середины основания в точку касания (это радиус r), то он будет перпендикулярен боковой стороне (как радиус, проведенный в точку касания). Этот радиус r отсекает от прямоугольного треугольника (образованного медианой, проведенной к основанию равнобедренного треугольника, радиусом R и образующей L) меньший прямоугольный треугольник со сторонами R, r, x (x - обозначение для одного из катетов меньшего треугольника).
Меньший треугольник подобен большому, значит: x/R = R/L, L = R^2/x = R^2/(корень из (R^2 - r^2)) = R^2/(корень из (R^2 - 16/25 R^2)) = R^2/(3/5 R) = 5R/3 Тогда S2 = 1/2 C L = Pi R 5R/3 = 5 Pi R^2 /3 S1/S2 = (48/25 Pi R^2)/(5 Pi R^2 /3) = 144/125
Радиус будет тогда х+7.
Высота делит треугольник на два,тоже прямоугольных. В прямоугольном треугольнике справедливы следующие соотношения:1) h² = a₁· b₁;2) b² = b₁ · c;3) a² = a₁ · c,где b₁ и a₁ - проекции катетов b и a на гипотенузу сПрименим первое отошение и приравняем его к квадрату высоты из треугольника с хордой и ее проекциея.h²=x(x+14)
h²=30²-x²
x(x+14)=30²-x²
x²+14х=900 -x²2x²+14х-900=0x²+7х-450=0Решаем уравнение через дискриминант.D = 1849√D = 43Уравнение имеет 2 корня.
x 1=18,x 2= -25 ( не подходит).
Радиус окружности равен18+7=25 см