3. MB түрі а жазыктыгына перпендикуляр. Егер мВ перпендикуляры 53. келбеудин узындыгы 5 болса. МВ мен а жазыктыгы арасындагы бурышты аныкта помгите

а) если продолжить прямые А1С1 и АD  то А1А пудет их перпендикулярно пересекать (а это ребро куба) => расстояние "а"

б) А1С1 является проекцией АС1 и лежит в одной плоскости => расстояние между прямыми это OD1 

из треугольника С1А1D1 по теореме пифагора

С1А1^2=2*a^2

C1A!=a*sqrt(2)       

ОА=(а*sqrt(2))/2

из триугольника А1ОD1 по теореме пифагора

A1D1^2=OD1^2+OA1^2

a^2=OD1^2+((a^2)*2)/4

OD1=a/(sqrt(2))

в) расстояние тоже "а" (схоже с вариантом а)

г) тоже расстояние "а" потомучто прямая пересекающая диоганали  под прямым углом это ребро куба

д) тут будет как в варианте б только буквы другие думую разберёшся

если есть воросы пиши в личку

1) угол A = 180 - 30 - 45 = 105

по т.синусов a/sinA = b/sinB = c/sinC =>

b = a*sinB/sinA = 5/(2*sin105)

c = a*sinC/sinA = 5V2/(2*sin105)

2) по т.косинусов c^2 = a^2+b^2 - 2abcosC = 12*12+6*6-2*6*12*cos60 = 144+36-144/2 = 108

c = 6V3

по т.синусов a/sinA = b/sinB = c/sinC =>

sinA = a*sinC/c = 12*V3/(2*6V3) = 1 => уголA = 90 градусов

sinB = b*sinC/c = 6*V3/(2*6V3) = 1/2 => уголB = 30 градусов (или B = 180-60-90 = 30)

3) по т.синусов a/sinA = b/sinB = c/sinC =>

sinB = b*sinA/a = 5*sin120/12 = 5*cos30/12 = 5*V3/24

sinC = sin(180-120-B) = sin(60-B) = sin(90-30-B) = sin(90-(30+B)) = cos(30+B) =

cos30cosB - sin30sinB = (V3cosB - sinB)/2 = (V3*корень(1-(sinB)^2) - sinB)/2 =...

...= (3V167 - 5V3)/48

по т.косинусов c^2 = a^2+b^2 - 2abcosC = 12*12+5*5-2*5*12*cosC = 144+25-120cosC = 169-120cosC...

4) по т.косинусов c^2 = a^2+b^2 - 2abcosC =>

cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab) = (4 + 9 - 16) / (2*2*3) = -1/4

cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac) = (4 + 16 - 9) / (2*2*4) = 11/16

cosA = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc) = (9 + 16 - 4) / (2*3*4) = 21/24