3. дене көкжиекке 30° бұрыш жасай еңкейтілген жазықтықпен сыр ғанап келе жатыр. үйкеліс коэффициенті 0,3-ке тең болғандағы, оның үдеуін табыңдар. g = 10 м/с. жауапты хбж-да ондыққа дейін дөңгелектеп көрсетіңдер.
Для этого надо составить уравнения сторон в виде у = кх + в. У параллельных прямых коэффициенты "к" равны. Сторона АВ: Уравнение прямой: Будем искать уравнение в виде y = k · x + b . В этом уравнении: k - угловой коэффициент прямой (k = tg(φ), φ - угол, который образует данная прямая с положительным направлением оси OX); b - y-координата точки (0; b), в которой искомая прямая пересекает ось OY. k = (yB - yA) / (xB - xA) = (2 - (-6)) / (4 - (2)) = 4; b = yB - k · xB = 2 - (4) · (4) = yA - k · xA = -6 - (4) · (2) = -14 . Искомое уравнение: y = 4 · x - 14 .
Сторона ВС: k = (yB - yA) / (xB - xA) = (5 - (2)) / (-2 - (4)) = -0.5; b = yB - k · xB = 5 - (-0.5) · (-2) = yA - k · xA = 2 - (-0.5) · (4) = 4 . Искомое уравнение: y = -0.5 · x + 4 .
Сторона СД: k = (yB - yA) / (xB - xA) = (1 - (5)) / (-3 - (-2)) = 4; b = yB - k · xB = 1 - (4) · (-3) = yA - k · xA = 5 - (4) · (-2) = 13 . Искомое уравнение: y = 4 · x + 13 .
Сторона АД: k = (yB - yA) / (xB - xA) = (1 - (-6)) / (-3 - (2)) = -1.4; b = yB - k · xB = 1 - (-1.4) · (-3) = yA - k · xA = -6 - (-1.4) · (2) = -3.2 . Искомое уравнение: y = -1.4 · x - 3.2 .
Уравнения сторон АВ и СД имеют одинаковые коэффициенты "к", поэтому заданный четырёхугольник - трапеция.
У параллельных прямых коэффициенты "к" равны.
Сторона АВ:
Уравнение прямой:
Будем искать уравнение в виде y = k · x + b .
В этом уравнении:
k - угловой коэффициент прямой (k = tg(φ), φ - угол, который образует данная прямая с положительным направлением оси OX);
b - y-координата точки (0; b), в которой искомая прямая пересекает ось OY.
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (2 - (-6)) / (4 - (2)) = 4;
b = yB - k · xB = 2 - (4) · (4) = yA - k · xA = -6 - (4) · (2) = -14 .
Искомое уравнение: y = 4 · x - 14 .
Сторона ВС:
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (5 - (2)) / (-2 - (4)) = -0.5;
b = yB - k · xB = 5 - (-0.5) · (-2) = yA - k · xA = 2 - (-0.5) · (4) = 4 .
Искомое уравнение: y = -0.5 · x + 4 .
Сторона СД:
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (1 - (5)) / (-3 - (-2)) = 4;
b = yB - k · xB = 1 - (4) · (-3) = yA - k · xA = 5 - (4) · (-2) = 13 .
Искомое уравнение: y = 4 · x + 13 .
Сторона АД:
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (1 - (-6)) / (-3 - (2)) = -1.4;
b = yB - k · xB = 1 - (-1.4) · (-3) = yA - k · xA = -6 - (-1.4) · (2) = -3.2 .
Искомое уравнение: y = -1.4 · x - 3.2 .
Уравнения сторон АВ и СД имеют одинаковые коэффициенты "к", поэтому заданный четырёхугольник - трапеция.
Объяснение:
1. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
S=ab, где а=10, b=12;
S=10*12=120.
***
2. Катет, лежащий против угла в 30* равен половине гипотенузы CD - катет, АС - гипотенуза.
CD=AC/2=10/2=5;
AD найдем по теореме Пифагора:
AD=√AC²-CD² =√10²-5²=√100-25=√75=√5*5*3=5√3.
S=ab, где а=5√3, b=5;
S=5√3*5=25√3;
S/√3=25√3/√3=25.
***
3. По теореме Пифагора найдем сторону CD;
CD=√10²-(5√3)=√100-75=√25=5;
S=ab, где а=5√3, b =5;
S=5√3*5=25√3;
S/√3=25√3/√3=25.
***
4. Пусть одна сторона равна х. Тогда вторая равна х+2.
Периметр равен Р=44.
Р=2(a+b), где а=х, а b=x+2;
2(x+x+2)=44;
2x+2=22;
2x=20;
x=10; = меньшая сторона;
Большая сторона равна х+2=10+2=12;
Проверим:
2(10+12)=2*22=44. Всё верно!
Площадь равна S=ab=10*12=120.
***
5. Пусть Одна сторона равна 4х. Тогда вторая сторона будет равна 11х.
Периметр Р=2(a+b), где а=4х, b=11x.
2(4x+11x)=60;
15x=30;
x=2;
Меньшая сторона равна 4х=4*2=8;
Большая сторона равна 11х=11*2=22;
Проверим:
Р=2(8+22)=2*30=60. Всё верно!
Площадь равна S=8*22=176;
***
6. Пусть одна сторона равна х. Тогда вторая сторона будет равна х+5.
Периметр Р=58;
2(х+х+5)=58;
2х+5=29;
2x=24;
x=12 - меньшая сторона;
большая сторона равна х+5=12+5=17.
Проверим:
2(12+17)=2*29=58. Всё верно!
Площадь равна S=12*17=204.
***
7. По теореме Пифагора найдем вторую сторону прямоугольника:
CD=√100²-96²=√10000-9216=√784=28;
Площадь равна S=28*96=2688.