3. Даны прямые а, b и точка О. На прямых найдите точки, одна из которых переходит в другую при повороте на 60° вокруг точки о.
!!

3. Даны прямые а, b и точка О. На прямых найдите точки, одна из которых переходит в другую при повор

Показать ответ

Ответ:

tanyaoganesova

01.12.2020 18:23

ответ: $10(\sqrt{6}+\sqrt{2}+1)$

пошаговое решение:

1) наибольший возможный периметр будет у равнобедренного треугольника, так что, если угол при вершине равен 30°, тогда углы при основании будут равны $\frac{180-30}{2}=75$ °.

2) найдём боковую сторону по теореме синусов:

$a = \frac{10\sin 75\degree}{sin 30\degree}$

$a = 20\sin 75\degree$

$a = 20\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

$a = 5(\sqrt{6}+\sqrt{2})$

3) найдём периметр равнобедренного треугольника.

$p = 2a+b = 10(\sqrt{6}+\sqrt{2})+10 = 10(\sqrt{6}+\sqrt{2}+1)$

0,0(0 оценок)

Ответ:

pups223

04.10.2020 11:23

О- центр окружности ⇒ середина АВ, Q - середина СD.

ОQ соединяет середины боковых сторон трапеции ⇒

OQ как средняя линия трапеции параллельна АD.

Т.к. трапеция равнобедренная, АО=DQ

Углы при основании равнобедренной трапеции равны, АО=НО ( радиусы), треугольник АОН - равнобедренный,∠ОНА=∠ОАН и равен углу QDH. Соответственные углы при пересечении прямых ОН и QD секущей АD равны, следовательно. ОН||QD.

Противоположные стороны четырёхугольника DQOH попарно параллельны, следовательно, DQOH — параллелограмм.

Продолжим боковые стороны трапеции до пересечения в т.М. Углы при основании равнобедренной трапеции равны. Следовательно,

угол АМD=180°-2•75°=30°

Проведем ОК в точку касания. Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

∠ МКО=90°

В прямоугольном ∆ МОК катет ОК противолежит углу 30°, ⇒

гипотенуза МО=2ОК. Т.к. ОК=ОВ=R, МО=2 R.

Тогда MA=3R .

BC║OQ║AD ⇒ ∆BMC~∆ AMD. k=AM:BM=3 ⇒

AD=3BC=3 (ед. длины)