3. АВСД большая подошва трапеции-АД. Через крышу В проведена прямая, параллельная СД и пересекающая АД в точке К. ВС-5 см, АК-2 см. 1) вычислить длину средней линии трапеции; 2) вычислить периметр трапеции, если Периметр треугольника АВК равен 12 см.
***
1) MN - средняя линия трапеции. MN=(BC+AD)/2;
AD=AK+KD=2+5=7 см (BCDK- параллелограмм ВС=DK=5 см).
Значит MN=(BC+AD)/2=(5+7)/2=12/2=6 см.
***
1 а) Точка О - точка пересечения отрезков ВК и MN.
MO является средней линией Δ АВК и равна половине основания (АК);
МО=АК/2=2/2=1 см.
Следовательно средняя линия трапеции MN=MO+ON;
ON=BC=KD=5 см
MN=5+1=6 см.
***
2) Р=АВ+ВС+СD+AD;
AB=BK=CD=(Pabk-AK)/2=(12-2)/2=5 см.
Р=5+5+5+7=22 см.