2вариант
теоретическая часть
1. дайте определения или основные понятия или примеры:
1.какой треугольник называется равносторонним?
2) пример равенства треугольников по 3 признаку
3) сформулируй определение высоты треугольника
4) сформулируй признак равнобедренного треугольника.
5) сформулируй 1 признак равенства треугольников.
6) как найти периметр равнобедренного треугольника?
7) каким свойством обладает медиана равнобедренного треугольника?
2. ответьте «да» или «нет» :
1) треугольник равнобедренный, то все его стороны равны.
2) в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
3) если боковая сторона равнобедренного треугольника = а, а основание = в, то его р=2а+в
4) биссектриса треугольника, проведенная из данной вершины – это отрезок, соединяющий эту вершину с точкой на противолежащей стороне.
3. вставьте пропущенное(ые) слово(а) :
1) третий признак равенства треугольников по…
2) если в треугольнике два стороны равны, то он…
3) основание равнобедренного треугольника - это …..
4) треугольники равны по второму признаку, если…
4. ответьте на вопросы:
1) на каких рисунках треугольники равны по 1 признаку.
2) на каких рисунках треугольники равны по 2 признаку.
3) на каких рисунках треугольники равны по 3 признаку.
4) на каком из рисунков есть медиана?
практическая часть
решите следующие .
треугольник авс –равнобедренный. найди угол 1, если угол 2 = 148°
2. в равнобедренном треугольнике с периметром 84см основание на 12см меньше боковой стороны. найди стороны треугольника.
3. в равнобедренном треугольнике авс точки р и т – середины боковых сторон ав и вс соответственно. вd-медиана треугольника. докажи, что врd= втd.
Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности.
Пусть ребро призмы равно а.
Грани - квадраты, их 3.
S бок=3а²
S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2
По условию
3а²+(а²√3):2=8+16√3
Умножим обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки: а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3)
а²=16(1+2√3):(6+√3)
Подставим значение а² в формулу площади правильного треугольника:
S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4
S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)
Думаю, решение понятно. Перенести решение на листок для Вас не составит труда.
Угол ∠АМС - центральный, опирающийся на ту же дугу АС,
что и угол ∠АВС.
Следовательно: ∠АМС = 2*∠АВС = 2*15 = 30°
В ΔМНС: CH = MC*sin30° = MC/2
Так как АВ = 2*МС, то: СН:АВ = МС/2 : 2MC = 1/4
CH:AB = 1:4
2). В ΔАВС: cos∠ABC = BC/AB = BC/2MC =>
=> BC = 2MC*cos15°
В ΔМНС: МН = МС*cos30° = MC*√3/2
Тогда: