25б умоляю, прям молю на коленях
В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена высота AD. Определите длину AD, если BD = 4 см, DC = 9 см.
Указание: для решения воспользуйтесь утверждением, что высота прямоугольного треугольника разбивает его на два треугольника, подобных друг другу.
Задание 2.
В прямоугольном треугольнике (∠A = 90°) величина угла B составляет 30°. Из вершины угла C проведена биссектриса CD, которая разбивает противоположный катет на отрезки AD и BD.
докажите, что ∆ABC ~ ∆ACD;
найдите отношение AD : BD.
Можете выполнить только первое задание, я и так буду рад
1
√5 = 2,236
АD = 2√5 = 2 * 2,236 = 4,472 ≈ 4,5 см^2
2
Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90, то:
С = 90 - B = 90 - 30 = 60
Биссектриса делит угол пополам, следовательно:
ACD = C : 2 = 60 : 2 = 30
Треугольники ABC и ACD равны по двум углам.
Катет против угла 30 градусов = половине гипотенузы.
AC=BC : 2
Биссектриса делит сторону в отношении прилежащих сторон (теорема)
AD : BD = AC : BC = 1/2