abc - равнобедренный треугольник, тк ав=ас=6. значит углы асв и авс равны между собой. найдём их: abc=acb = (180 - bac)/2 = (180-60)/2 = 60. то есть все углы у треугольника по 60. значит он равносторонний , и все стороны равны 6.
пусть точка e - середина bc. be=ec=3. найдём ае, который является и высотой и меридианой по теореме пифагора (если я не ошибаюсь с названием): ае = корень из (ас^2 - be^2) = корень из (36-9) = корень из (25) = 5.
теперь рассмотри треугольник dae. он прямоугольный (ad также перпендикулярно плоскости треугольника, как и bp. то есть ad образует прямой угол с любым отрезком или прямой, которые принадлежат плоскости треугольника. угол dae - прямой.)
опять же по теореме пифагора найдём гиппотенузу de:
de= корень из (ae^2 + da^2) = корень из (25+9) = корень из (36) = 6
abc - равнобедренный треугольник, тк ав=ас=6. значит углы асв и авс равны между собой. найдём их: abc=acb = (180 - bac)/2 = (180-60)/2 = 60. то есть все углы у треугольника по 60. значит он равносторонний , и все стороны равны 6.
пусть точка e - середина bc. be=ec=3. найдём ае, который является и высотой и меридианой по теореме пифагора (если я не ошибаюсь с названием): ае = корень из (ас^2 - be^2) = корень из (36-9) = корень из (25) = 5.
теперь рассмотри треугольник dae. он прямоугольный (ad также перпендикулярно плоскости треугольника, как и bp. то есть ad образует прямой угол с любым отрезком или прямой, которые принадлежат плоскости треугольника. угол dae - прямой.)
опять же по теореме пифагора найдём гиппотенузу de:
de= корень из (ae^2 + da^2) = корень из (25+9) = корень из (36) = 6
ответ: de=6
32 см
Объяснение:
Дано:
Точки M, N, Р и Q - середины отрезков BC, BD, AD и AC;
AB = 14 см, CD = 18 см
Определить: вид MNPQ.
Найти: Р (MNPQ)
1. Рассмотрим ΔBDC.
BN = ND; BM = MC (условие)
⇒MN - средняя линия.
Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине.⇒ MN || DC;
MN = DC:2 = 18 :2 = 9 (см)
2. Рассмотрим ΔADC.
AP = PD; AQ = QC (условие)
⇒ PQ - средняя линия.
⇒ PQ || DC;
PQ = DC : 2 = 18 :2 = 9 (см)
3. Рассмотрим MNPQ.
Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой.⇒ PQ || NM
При этом PQ = NM
Если две противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм.⇒ MNPQ - параллелограмм.
4. Рассмотрим ΔADB.
AP = PD; BN = ND (условие)
⇒ PN - средняя линия.
PN = AB : 2 = 14 : 2 = 7 (см)
5. Найдем периметр.
Противоположные стороны параллелограмма равны.⇒ QM = PN = 7 см.
QP = MN = 9см
Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме смежных сторон.Р (MNPQ) = 2*(QP+QM) = 2(7 + 9) = 32 (см)