25 решите хоть что нибудь1прямая мс касается окружности с центром о в точке найдите угол вом , если bmc - 71 градусов 2. в прямо ольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 8 см и 12 см . найдите периметр треугольника , если радиус окружности равен 4 см . 3. две окружности имеют общий центр о. через точку в большей окружности проведены касательные ва и вс к меньшей окружности . найдите радиус большей окружности , если радиус меньшей равен 4 см , а < abc - 60 °4точка пересечения медиан al и bd треугольника авс является центром описанной окодо него окружности . докажите , что треугольник авс - равносторонний . 5. на серединном перпендикуляре стороны db треугольника dbc отметили точку о так , что ов= ос . докажите , что точка о - центр окружности , описанной около треугольника dbc
Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.
============================================================
Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°