"Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны." (по двум сторонам и углу между ними)
Второй признак равенства треугольников:
"Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны". (по стороне и двум прилежащим к ней углам)
Третий признак равенства треугольников:
"Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны." (по трем сторонам)
Вертикальные углы равны.
В 4)нет обозначений,в 5) есть только один угол и одна сторона,а этого недостаточно для равенства,6) Второй признак равенства прямоугольных треугольников-по катету и остому углу, 12)по второму признаку равенства треугольников(по стороне и двум углам) или по второму признаку равенства прямоугольных треугольников (по катету и острому углу)
1) AB = BC = CD = AD, ВО = ½BD, BO = 12 і AO = ½AC AO = 5 (за властивостями ромба), по теоремі Піфагора AB² = BO² + AO², АВ² = 12² + 5², AB² = 169, AB = 13;
2) <A = <B = <C = <D, <ABO = <CBO, <BAO = <DAO (за властивостями ромба), sin ABO = AO / AB,
Первый признак равенства треугольников:
"Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны." (по двум сторонам и углу между ними)
Второй признак равенства треугольников:
"Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны". (по стороне и двум прилежащим к ней углам)
Третий признак равенства треугольников:
"Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны." (по трем сторонам)
Вертикальные углы равны.
В 4)нет обозначений,в 5) есть только один угол и одна сторона,а этого недостаточно для равенства,6) Второй признак равенства прямоугольных треугольников-по катету и остому углу, 12)по второму признаку равенства треугольников(по стороне и двум углам) или по второму признаку равенства прямоугольных треугольников (по катету и острому углу)
Дано: ABCD - ромб, BD = 24см, AC = 10см;
Знайти: <A, <B, <C, <D;
Рішення.
1) AB = BC = CD = AD, ВО = ½BD, BO = 12 і AO = ½AC AO = 5 (за властивостями ромба), по теоремі Піфагора AB² = BO² + AO², АВ² = 12² + 5², AB² = 169, AB = 13;
2) <A = <B = <C = <D, <ABO = <CBO, <BAO = <DAO (за властивостями ромба), sin ABO = AO / AB,
sin = 5/13, sin ABO≈0.38 <ABO≈68 °, <BAO = 180 ° - <BOA- <ABO, <BAO = 180 ° -90 ° -68 ° = 22 °,
3) <A = 44 °, <B = 136 °, <C = 44 °, <D = 136 °
Відповідь: <A = 44 °, <B = 136 °, <C = 44 °, <D = 136 °.