20
!
вариант 1
дан куб авсdа1в1с1d1 . точка к € dd1. через авсd проходит плоскость α. построить:
точку пересечения прямой а1к с плоскостью α ;
точку пересечения прямой с1к с плоскостью α ;
точку пересечения прямой в1к с плоскостью α .
через боковую сторону ав трапеции авсd проведена плоскость α.
постройте точку пересечения прямой dс с плоскостью α ;
вычислить расстояние от этой точки до точек а и в, если вс = 3 м, ад = 8 м, ав = 5 м.
вариант 2
дан куб авсdа1в1с1d1 . точка к € сс1. через авсd проходит плоскость α. построить:
1)точку пересечения прямой а1к с плоскостью α ;
2)точку пересечения прямой d1к с плоскостью α ;
3)точку пересечения прямой в1к с плоскостью α .
через сторону аd параллелограмма авсd проведена плоскость α. точки к и м – середины сторон ав и вс.
1) постройте точку пересечения прямой мк с плоскостью α.
2) вычислите расстояние от этой точки до а и d, если вс = 14 м.
Раскрыть скобки, получить х^2-2ах+а^2+у^2-2ву-в^2=R^2Преобразовав чуток поиметь своё выражение.
Теперь в обратную:х^2+y^2+6х-8у=х^2+2*х*3+3^2-3^2 +у^2-2*у*4+4^2-4^4 = (х+3)^2 + (у-4)^2 ...Остальные цифири - в R^2 или ещё как, судя по недопечатанности хвостика вопроса вашего.Суть решения - из общей строки многочлена вытащить квадрат суммы/разности при "х", и квадрат суммы/разности при у.Остальное - как уж получится.Ага?
1. Угол между наклонной к плоскости и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Искомый угол - угол МАО. Высота правильного треугольника равна h=(√3/2)*a = (√3/2)*2√3=3. АО=(1/3)*h = 1 (свойство медианы). Tg(<MAO) = MO/AO = √3.
ответ: α = arctg√3 = 60°
2. Искомый угол - угол между наклонной и ее проекцией, то есть угол АВК. Sin(<ABK) = KA/KB = AC*tg60/5 = 5√3/11. <ABK = arcsin(0,787) ≈ 51,9°.
3. Опустим перпендикуляры SP и SH из точки S к сторонам АВ и АD соответственно. Прямоугольные треугольники APS и AHS равны по гипотенузе и острому углу. Значит АР=АН и АРОН - квадрат. тогда АО = АН*√2 (диагональ квадрата), АS = 2*АН (в треугольнике ASH катет АН лежит против угла 30°, а AS - гипотенуза). Косинус искомого угла (между наклонной AS и плоскостью АВСD, равного отношению проекции наклонной к наклонной) = АО/AS = АН√2/(2*АН) = √2/2.
ответ: искомый угол равен 45°.