2 вариант 1. [ ] На рисунке четырехугольник ABCD– ромб. Найдите угол B, если угол ACB
равен 350
.
A) 350
; A
B) 700
;
C) 1100
;
D) 1300
; E) 720
. D B

C
2. [ ] В равнобедренной трапеции один из углов равен 1200
, диагональ трапеции
образует с основанием угол в 300
.Найдите основания трапеции, если ее боковая сторона
равна 18 см.
3. [ ]. В параллелограмме MNKT угол М равен 600
.Высота NЕ делит сторону МТ на
две равные части. Найти длину диагонали NТ, если периметр параллелограмма равен 60
см.
4. [ ] Сторона АВ треугольника АВС равна 27 см. Сторона ВС разделена на 3
равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные стороне АВ.
Найдите длины отрезков этих прямых, содержащихся между сторонами треугольника.
5. [ ] Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию,
равна 14 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 58 см.

См. Объяснение

Объяснение:

Задание

Прочти высказывания и оцени их верность.

1) Площадь параллелограмма равна полусумме его оснований —

2) Высота прямоугольного треугольника равна корню из разности квадрата его гипотенузы и квадрата его второго катета —

3) Площадь квадрата равна квадрату его высоты —

4) Высота трапеции равна её площади, делённой на среднюю линию —

Решение

1) "Площадь параллелограмма равна полусумме его оснований" —  неправильно; площадь параллелограмма равна произведению одной из его сторон на высоту, проведённую к этой стороне.

2) "Высота прямоугольного треугольника равна корню из разности квадрата его гипотенузы и квадрата его второго катета" —  в данном случае приведена формула вычисления одного из катетов; если принять один из катетов за основание, а второй за высоту, то, в частности, с этим утверждением можно было бы согласиться, но ведь кроме катетов в треугольнике есть ещё и гипотенуза, высота к которой проводится из вершины прямого угла, и в отношении высоты, проведенной к гипотенузе, такая формула неприменима; поэтому ответ - неправильно.  

3) "Площадь квадрата равна квадрату его высоты" — площадь квадрата равна квадрату его стороны, а понятия "высоты квадрата" нет; ответ - неправильно.

4) "Высота трапеции равна её площади, делённой на среднюю линию"  - да, так можно утверждать; если площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту, то из этого следует, что делением площади на среднюю линию мы получаем высоту трапеции; ответ - правильно.  

Можно решать так: имеется трапеция, большее основание которой 25 см, меньшее основание 4 см, боковые стороны 13 см и 20 см. (верхний чертеж)

Проведем две высоты, которые отсекут от нижнего основания 4 см.

Начертим треугольник (чертеж внизу), где основание 25-4=21 см, стороны 13 см и 20 см и высота h. Найдем его площадь по формуле Герона

S=√(р(р-а)(р-в)(р-с)=√(27*6*14*7)=√15786=126 (см²)

Найдем h, которая и будет высотой данной трапеции

126=1\2 * 21 * h

10,5h=126;  h=12 см.

ответ: 12 см.

Можно решать другим , но будет длиннее.