2)в треугольнике abc точка d лежит на стороне bc, причём угол bda острый. доказать что ac> cd 3) одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17см меньше другой. найдите стороны этого треугольника, если периметр 152см

Рассмотрим две пересекающиеся в точке M прямые a и b. Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, назовем её P.
Проведем прямую c, которая пересекает прямые a и b в точках A и B соответственно.
A принадлежит a -> A принадлежит P
B принадлежит b -> B принадлежит P
-> прямая c лежит в плоскости P

с - произвольная прямая -> все прямые, которые пересекают a и b и не проходят через M - точку пересечения прямых a и  b лежат с этими прямыми в одной плоскости.

Теперь рассмотрим случай, когда прямые проходят через точку пересечения M прямых a и b.

Возьмем произвольную точку N, которая не лежит в плоскости P и проведем прямую через точки N и M.

Прямая NM не принадлежит плоскости P.

Итак, основной вывод.

Прямые, которые пересекают две пересекающиеся прямые и не проходят через их точку пересечения всегда лежат с этими прямыми в одной плоскости.
Те прямые, которые проходят через точку пересечения пересекающихся прямых не всегда лежат с ними в одной плоскости.

1. Т.к. прямые РМ и BD лежат в одной плоскости (ABD), их надо просто продлить до пересечения.
N = PM∩BD

2. РМ⊂ (ABD), CD∩(ABD) = D, D∉PM ⇒
PM и CD скрещивающиеся по признаку и, значит, не пересекаются.

3. Пусть К - середина ВС. Тогда МК║АС, как средняя линия ΔАВС.
KN∩CD = L, PMKL - искомое сечение. Оно параллельно АС, т.к. МК║АС.

МК║АС, АС⊂ACD, ⇒MK║(ACD)
Секущая плоскость проходит через прямую, параллельную ADC и пересекает ADC по прямой PL, значит линия пересечения параллельна АС.
Т.е. PL║AC.
По теореме Фалеса CL:LD = AP:PD = 3:1