По условию углы при основании трапеции равны(т.к. она равнобедренная), следовательно в получившемся прямоугольном треугольнике, образованным диагональю, большим основанием и боковой стороной острые углы равны 60 гр. и 30 гр. Боковая сторона этого треугольника есть катет, лежащий против угла в 30 гр., следовательно он равен произведению другого катета и tg 30. Получаем 6*tg 30=6*V3/3=2V3 Следовательно боковые стороны и меньшее основание равны 2V3. Найдем большее основание. Оно есть гипотенуза в образованном прямоугольном треугольнике. Боковая сторона есть катет, лежащий против угла в 30 гр., следовательно она меньше гипотенузы в два раза. Т.о. большее основание равно двум боковым сторонам, т.е. 2*2V3=4V3. Далее находим периметр. Большее основание равно 6
Взять точку внутри этого многоугольника и соединить ёё с его вершинами.
Получим многоугольник, разделенный на треугольники, а число их будет равно числу его сторон.
Если мы будем находить сумму всех углов полученных треугольников, то к сумме углов многоугольника прибавится еще 360 градусов - это будет сумма углов, образовавшихся при выбранной точке.
Значит сумма всех углов, получившихся треугольников, будет 2520+360=2880.
А теперь просто: 2880/180=16 - это 16 треугольников или 16 сторон.
Получаем 6*tg 30=6*V3/3=2V3
Следовательно боковые стороны и меньшее основание равны 2V3.
Найдем большее основание. Оно есть гипотенуза
в образованном прямоугольном треугольнике. Боковая сторона есть катет, лежащий против угла в 30 гр., следовательно она меньше гипотенузы в два раза. Т.о. большее основание равно двум боковым сторонам, т.е. 2*2V3=4V3. Далее находим периметр.
Большее основание равно 6
Смотря какая сумма углов?
Например, 2520 градусов.
В треугольнике все углы = 180 град.
Можно начертить выпуклый многоугольник.
Взять точку внутри этого многоугольника и соединить ёё с его вершинами.
Получим многоугольник, разделенный на треугольники, а число их будет равно числу его сторон.
Если мы будем находить сумму всех углов полученных треугольников, то к сумме углов многоугольника прибавится еще 360 градусов - это будет сумма углов, образовавшихся при выбранной точке.
Значит сумма всех углов, получившихся треугольников, будет 2520+360=2880.
А теперь просто: 2880/180=16 - это 16 треугольников или 16 сторон.