2. треугольникAOB уголA = 20°, уголB = 105° , угол AOB = 55°. Haйдите углы треугольника COD.
A

Показать ответ

Ответ:

lyubaykind

14.05.2020 07:55

#1. l-длина дуги, S- площадь сектора, $\alpha$ - градусная мера сектора, R- радиус окружности
l= $\frac{ \pi R}{180} * \alpha$
Подставим известное и получим
$2 \pi = \frac{ \pi R}{180} * \alpha$
Выразим R и получим
$R= \frac{360}{ \alpha }$
$S= \frac{ \pi R^{2} }{360} * \alpha$
Подставим известное
$6 \pi = \frac{ \pi 360^{2} }{ \alpha ^{2} 360} * \alpha$
Отсюда
$6 \pi = \frac{360 \pi }{ \alpha }$
$\alpha = \frac{360 \pi }{6 \pi }$
$\alpha =60$
$R= \frac{360}{60} = 6$
ответ : 6 см, 60°.
#2. Дано: d впис= 10 см, a(сторона многоугольника) = 10√3
Найти: n(кол-во сторон), R опис
Решение: r(радиус впис окр)=0.5d=5см
Выразим радиус описанной окружности через сторону и через радиус вписанной окружности, а затем приравняем
$R= \frac{r}{cos \frac{180}{n}}$
$R= \frac{a}{2sin \frac{180}{n} }$
$\frac{10 \sqrt{3} }{2sin \frac{180}{n} } = \frac{5}{cos \frac{180}{n} }$
$10 \sqrt3*cos \frac{180}{n} = 10sin \frac{180}{n}$
Сокращаем на 10 и получаем
$\frac{sin \frac{180}{n} }{cos \frac{180}{n} } = \sqrt{3} = tg \frac{180}{n}$
Тангенс, равный √3 имеет угол в 60°, а значит, $\frac{180}{n} =60$ , откуда n=3
Так как многоугольник- треугольник, то радиус вписанной окружности равен половине радиуса описанной., значит, R=2r=10см
ответ: 3 стороны, 10 см.

0,0(0 оценок)

Ответ:

12artem2000

10.04.2023 20:16

Угол,смежный углу, равному 132 градусу будет равен:180-132=48
Проведенные высоты образуют 4 прямоугольных треугольника (два маленьких и два больших),то угол = 48 градусов - один из углов маленького прямоугольного треугольника,следовательно второй угол будет равен 90-48=42 градуса;угол,равный 42 градуса также является одним из углов большого прямоугольного треугольника,второй непрямой угол которого лежит в вершине равнобедренного треугольника.Следовательно,угол при вершине равен 90-42=48 градусов
Т.к. данный треугольник равнобедренный,то углы при основании равны и их сумма сост.180-48=132 градуса
Значит,один угол при основании равен 132/2=66

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия