2. скільки всього різних площин можна провести через середню лінію правильного трикутника і точку перетину його медіан?
а.одну б.дві в.жодної г.безліч

Для наглядности решения нужно начертить квадрат ABCD, провести диагональ АС, затем разделить все стороны квадрата пополам, соединить их между собой; получаем некий четырехугольник 1234 ( точка 1 - середина стороны AB, точка 2 - середина BC и тд. Решение. 1. Находим, чему равна сторона квадрата: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Сторона квадрата - катет равна а. 2а² =36; а² = 18; а= 3√ 2; 2. Рассмотрим прямоугольный Δ 1В2; его катеты 1В и В2 равны половине стороны квадрата и равны 3/2 √ 2; тогда гипотенуза, она же сторона вписанного четырехугольника, периметр которого нужно найти равна: √ [ (3/2√ 2)² + (3/2√ 2)²] = √9 = 3. Нетрудно увидеть, что остальные стороны вписанного четырехугольника тоже равны 3; тогда периметр его P= 4x3=12(см). ответ: периметр четырехугольника равен 12см

Все мои буквы смотри на рисунке в приложении
итак
найдем АВ по тео Пифагора
АВ²=6²+8²=100
АВ=√100=10
АО = ОВ т.к. точка О - это середина описанной окружности т.к треугольник АВС прямоугольный, а АВ - гипотинуза
делаем вывод, что треугольник АОС и треугольник ВОС - равнобедренный, а это значит, что высота, проведенная к основанию, будет падать на середину основания
найдем высоту АОС, чтобы найти SK
5²=4²+ОК²
ОК²=9
OK=3
найдем SK²=OK²+SO²
SK²=3²+4²=25
SK=5
найдем половину боковой грани SAC (эта половина есть треугольник SKC)
она будет равна 10
значит вся грань 10*2=20
так же находим грань SBС
ОM будет равна 4
SM будет равна 4√2
половина площади SBC = 6√2
вся грань 12√2
S ABC = 1/2 * 8 * 6 = 24
половина SAB = 1/2 * 4 * 5 = 10
вся SAB = 20
теперь просто складываем

S полное = 20 + 24 +12√2 + 20 = 64+12√2