2. площадь треугольника сde равна:
а) ½ cd∙de∙sincde
б) ½ cd∙de
в) cd∙de∙sincde
3. если сумма квадратов двух сторон треугольника минус квадрат третьей стороны меньше нуля, то этот треугольник:
а) тупоугольный
б) прямоугольный
в) остроугольный
4. для стороны ск треугольника сок запишите теорему косинусов.
5. определите вид треугольника со сторонами 10, 6, 7 см.
6. в треугольнике mnk k = 60˚, mn = 2. найдите радиус описанной окружности около треугольника mnk.
7. если в треугольнике nmk m = 76˚,
n = 64˚, то наибольшей стороной треугольника является сторона
а) mn б) nk в) mk
8.определите верное высказывание:
а) если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 25˚, то другой равен 65˚
б) сумма углов прямоугольного треугольника равна 180˚
в) тангенсом острого угла в прямоугольного треугольника является отношение противолежащего катета к гипотенузе
г) квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.
9. в треугольнике авс, ав = 12 см, bс = 6 см, b = 60˚. найдите неизвестную сторону
10. в треугольнике авс, вc = 12 см, а = 60˚, в = 45˚. найдите сторону aс.
эта точка должна лежать на прямой, параллельной СЕ (сечение должно содержать прямую, параллельную СЕ)))
можно, наверное и не достраивать до параллелепипеда, но мне кажется, что так понятнее и лучше видно)) у параллелепипеда есть параллельные грани...
DP пересекает плоскость АСЕ в точке пересечения прямых DP и AE
в плоскости АСЕ (это диагональное сечение параллелепипеда)))
строим параллельную СЕ прямую...
или просто: DP пересекаем с АЕ и через точку пересечения проводим параллельно СЕ прямую
В нашем случае Хо=(Хa+Xc )/2=(2+4 )/2=3, Yо=(Ya+Yc )/2=(3+1 )/2=2, Zо=(Za+Zc )/2=(2+0 )/2=1. Итак, мы имеем точку пересечения диагоналей параллелограмма О(3;2;1).
Теперь по этой же формуле найдем координаты вершины D параллелограмма.
(Xb+Xd)/2=Xo, отсюда Xd=2*Xo+Xb=2*3+0=6, аналогично. Yd=2*Yo+Yb=2*2+2=6 и Zd=2*Zo+Zb=2*1+4=6. Имеем точку D(6;6;6)
Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала BD{Xd-Xb;Yd-Yb;Zd-Zb} или BD{6;4;2}
Длина вектора BD, или его модуль, находится по формуле:
|BD|=√(X²+Y²+Z²) = √(6²+4²+2²) =√56 = 2√14.
ответ: длина диагонали BD равна 2√14.