2. Паралельні прямі а i b перетинають сторони кута АОВ: ОА у точках N I P, OB –у точках M і
К відповідно. Знайдіть довжину відрізка NP,
якщо OM=3м, OK=15м, ON=4м

а) (-2;0) - центр окружности, радиус окружности равен 3.

б) (0; 4) - центр окружности, радиус окружности равен .

в) (5; -7) - центр окружности, радиус окружности равен 4.

Объяснение:

Уравнение окружности имеет вид: (x-a)²+(y-b)²=R². Здесь центр окружности (a; b) . R - радиус окружности.

а) (-2; 0) -центр окружности, R²=9. R²=3². R=3.

б) (0; 4) - центр окружности, ,  .

в) (5; -7) - центр окружности, R²=16, ,  R=4.

Заметим, что по условию задачи радиус всегда должен быть положительным. То есть при извлечении корня выбираем только арифметический корень

1) градусная мера окружности равна 360°

так как МК делит окружность на 2 части => дуга MNK=180°

рассмотрим угол MKN=35° (вписанный угол) => дуга на которой она опирается равна 2×35°=70°

дуга NK=180°-70°=110°

ОТВЕТ: 110°

.

2) углы MON=KOL=70° (центральные углы)

хорды MN=KL=> дуги MN и KL тоже равны

так как углы MON и KOL равны 70 градусов = дуги MN и KL тоже равны 70 градусов.

ОТВЕТ: 70°

Объяснение:

Что такое центральный угол?

Центральный угол-это угол вершина которого находится в центре окружности. Центральный угол равен дуге на которой она опирается

.

Что такое вписанный угол?

Вписанный угол-это угол вершина которого находится на окружности. Вписанный угол равен половине дуги на которой она опирается.