Из точки К проведём перпендикуляры КР и КЕ соответственно к сторонам ВС и АС. КР и КЕ являются средними линиями в ΔАВС.
КР = 0,5АС = 4; КЕ = 0,5ВС = 3.
Проведём наклонные МР и МЕ, которые и являются расстояниями от точки М до прямых ВС и АС, так как по теореме о 3-х перпендикулярах ВС ⊥ КР ⇒ ВС ⊥ МР и АС ⊥КЕ ⇒ АС ⊥МЕ.
Сумма двух углов параллелограмма 222°. Это не может быть сумма углов, прилежащих к одной стороне, так как тогда бы эта сумма была равна по свойству параллелограмма 180°. Следовательно. это сумма противолежащих углов параллелограмма, а противолежащие углы в параллелограмме равны. 222° : 2 = 111° Два тупых противолежащих угла в параллелограмме по 111°. Найдём величину двух других углов, они тоже раны, так как противолежащие. Сумма всех четырёх углов 360°, сумма двух из них 222°. Оставшиеся углы: (360° - 222°) : 2 = 138° : 2 = 69°. ответ: два угла по 69°, два угла по 111°.
МР = √41; МЕ = √34
Объяснение:
Смотри рисунок на прикреплённом фото.
Найдём гипотенузу АВ = √(АС² + ВС²) = √(8² + 6²) = 10
Из точки К проведём перпендикуляры КР и КЕ соответственно к сторонам ВС и АС. КР и КЕ являются средними линиями в ΔАВС.
КР = 0,5АС = 4; КЕ = 0,5ВС = 3.
Проведём наклонные МР и МЕ, которые и являются расстояниями от точки М до прямых ВС и АС, так как по теореме о 3-х перпендикулярах ВС ⊥ КР ⇒ ВС ⊥ МР и АС ⊥КЕ ⇒ АС ⊥МЕ.
Найдём МР и МЕ по теореме Пифагора.
МР = √(КР² + КМ²) = √(4² + 5²) = √41
МЕ = √(КЕ² + КМ²) = √(3² + 5²) = √34
222° : 2 = 111°
Два тупых противолежащих угла в параллелограмме по 111°.
Найдём величину двух других углов, они тоже раны, так как противолежащие.
Сумма всех четырёх углов 360°, сумма двух из них 222°. Оставшиеся углы:
(360° - 222°) : 2 = 138° : 2 = 69°.
ответ: два угла по 69°, два угла по 111°.