P = 2x + y (x - боковые стороны, y - основание) y = 96, P = 196 - дано в условии, найдем x 2X=P-y x= (P-y)/2 x=50
итого: x = 50, y = 96 нам не хватает высоты, для нахождения площади. Проведем высоту и рассмотрим половинку этого равнобедренного треугольника, где гипотенуза - x, а прилежащий катет - y/2 (т.к высота в равнобедренном треугольника - медиана) по теореме Пифагора h = √(x^2 - (y/2)^2) h = √(50^2 - 48^2) = √196 = 14
Площадь треугольника: половина основания на высоту, основание - y, высота - h тогда: S=1/2*hy = 96*14/2 = 672. ответ: 672
Допустим, ширина прямоугольника х, тогда длина х + 7;
Формула площади прямоугольника: S = a + b;
Подставляем данные и решаем уравнение:
х(х + 7) = 60;
х^2 + 7x = 60;
x^2 + 7x - 60 = 0;
Дискриминант полученного квадратного уравнения (формула: b^2 - 4ac):
D = 7^2 - 4 * 1 * (- 60);
D = 289;
Находим х:
x = (-7 - (корень из 289))/2 = (-7 - 17)/2 = - 12;
x = (-7 + (корень из 289))/2 = (-7 + 17)/2 = 5;
Поскольку значение первого х меньше нуля, используем второе значение.
Ширина известна, находим длину: 5 + 7 = 12;
Формула периметра: Р= 2(a + b);
Подставляем значения: Р= 2(5 + 12) = 34.
ответ: 34 см.
y = 96, P = 196 - дано в условии, найдем x
2X=P-y
x= (P-y)/2
x=50
итого: x = 50, y = 96
нам не хватает высоты, для нахождения площади.
Проведем высоту и рассмотрим половинку этого равнобедренного треугольника, где гипотенуза - x, а прилежащий катет - y/2 (т.к высота в равнобедренном треугольника - медиана)
по теореме Пифагора
h = √(x^2 - (y/2)^2)
h = √(50^2 - 48^2) = √196 = 14
Площадь треугольника: половина основания на высоту, основание - y, высота - h
тогда: S=1/2*hy = 96*14/2 = 672.
ответ: 672