2) Осевое сечение усеченного конуса представляет собой равностороннюю трапецию с 4 см и 2 см в основании и 2 см по бокам. Найдите объем усеченного конуса
РА - перпендикуляр к площади параллелограмма АВСД. Укажите вид параллелограмма, если РВ перпендикулярен ВС. а) ромб, б) прямоугольник; в) квадрат.
Объяснение: РВ - наклонная. АВ - её проекция на плоскость АВСД. По т. о 3-х перпендикулярах если наклонная (РВ) перпендикулярна прямой (ВС) на плоскости, то её проекция на ту же плоскость перпендикулярна данной прямой. Следовательно, АВ⊥ВС, и угол АВС - прямой. Противоположные углы параллелограмма равны. ⇒ ∠Д=∠В=90°, поэтому из суммы углов четырехугольника ∠А+∠С=360°-2•90°=180°, и каждый из них равен 180°:2=90°.
Углы четырехугольника АВСД прямые. ⇒ АВСД - прямоугольник. Он может быть и квадратом. если его стороны будут равны.
треугольник, а треугольник - описанным около этой окружности.
Теорема. В любой треугольник можно вписать окружность и при этом только одну.
Центр вписанной в треугольник окружности находится в точке пересечения его биссектрис.
Описанная окружность
Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около треугольника, а треугольник - вписанным в эту окружность.
Теорема. Около любого треугольника можно описать окружность и при этом только одну.
Центр описанной около треугольника окружности находится в точке пересечения серединных перпендикуляров.
РА - перпендикуляр к площади параллелограмма АВСД. Укажите вид параллелограмма, если РВ перпендикулярен ВС. а) ромб, б) прямоугольник; в) квадрат.
Объяснение: РВ - наклонная. АВ - её проекция на плоскость АВСД. По т. о 3-х перпендикулярах если наклонная (РВ) перпендикулярна прямой (ВС) на плоскости, то её проекция на ту же плоскость перпендикулярна данной прямой. Следовательно, АВ⊥ВС, и угол АВС - прямой. Противоположные углы параллелограмма равны. ⇒ ∠Д=∠В=90°, поэтому из суммы углов четырехугольника ∠А+∠С=360°-2•90°=180°, и каждый из них равен 180°:2=90°.
Углы четырехугольника АВСД прямые. ⇒ АВСД - прямоугольник. Он может быть и квадратом. если его стороны будут равны.
треугольник, а треугольник - описанным около этой окружности.
Теорема. В любой треугольник можно вписать окружность и при этом только одну.
Центр вписанной в треугольник окружности находится в точке пересечения его биссектрис.
Описанная окружность
Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около треугольника, а треугольник - вписанным в эту окружность.
Теорема. Около любого треугольника можно описать окружность и при этом только одну.
Центр описанной около треугольника окружности находится в точке пересечения серединных перпендикуляров.