2.Найдите радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника, боковая сторона и высота которого равны 24 см и 18 см соответственно. 3. Найти радиус окружности, описанной около квадрата со стороной 15

Угол САМ=58°

Угол АМС=58°

Угол АСМ=64°

Угол ВМК=58°

Угол МВК=64°

Угол МКВ=58°

Объяснение:

В связи с тем, что сторона АС равна стороне СМ мы понимаем, что треугольник АСМ равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а сумма углов треугольников равна 180°

В данном треугольнике углы при основании это угол САМ и угол АМС. Если САМ равен 58°, следовательно и угол АМС будет равен 58°

Углом при вершине в данном треуголнике является угол АСМ, он равен разности суммы углов и суммы двух других сторон, мы получаем:

180-(58+58)=64°

Перемещаемся на треугольник ВМК . Здесь, угол ВМК равен углу АМС , так как они вертикальные.

Отсюда мы получаем , что треугольники АМС и ВМК конгруэнтны.

Следовательно, угол МВК равен углу АСМ(64°), а угол МКВ равен углу САМ(58°).

№1 
КМ и КН отрезок касательных проведенных из точки К к окружности с центром О.Найти КМ иКН если ОК=12 и угол МОН=120 градусам. 
№2 
Диагональ ромба ABCD пересекаются в точке О.Доказать что прямая ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС

1. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, т. е. КМ=КН
КО - биссектриса угла МОН, след-но тр-ники КОМ и КОН - прямоугольные, с углами= 90, 60, 30 град.
ОМ=ОН=6см. , КМ=КН=sqrt(144-36)=7sqrt2
2. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, т. е. АО=ОС, отсюда диагональ ромба ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС