2.напишити, равенствок,которое покажет,что в равностороннем треуг. АВС отрезок СD является медианой.
3.Определите по каким элементам 2 треугольника изображённые на рисунке 3 равны(рисунок прикреплен)
4.в треуг. MNK MN=5 см, найдите МК
(напишите просто ответы )

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон (рис. 13.2.1): 
S  =  a  ·  b .

 

Доказательство

Пусть ABCD и AB 1 C 1 D – два прямоугольника с общим основанием AD (рис. 13.2.1).

 Рисунок 13.2.1. Рисунок 13.2.2.

Пусть S и  – их площади. Докажем, что    Разобьем сторону AB прямоугольника на некоторое число n равных частей, каждая из которых равна    Пусть m – число точек деления, которые лежат нa стороне AB 1. Тогда    Отсюда, разделив на AB , получим 
   (*)

Проведем через точки деления прямые, параллельные основанию AD . Они разобьют прямоугольник ABCD на n равных прямоугольников. Каждый из них имеет площадь    Прямоугольник  содержит первые m прямоугольника, считая от стороны AD , и содержится в m  + 1 прямоугольниках. Поэтому    Отсюда   (**)

Сравнивая неравенства (*) и (**), заключаем, что    При этом    и   – фиксированные числа, а n может быть выбрано сколь угодно большим. Следовательно, неравенство возможно только при    Возьмем теперь единичный квадрат, прямоугольник со сторонами 1, a и прямоугольник со сторонами a , b (рис. 13.2.2). Площадь прямоугольника со сторонами 1 и a обозначим  Сравнивая их площади, по доказанному будем иметь    и    Перемножая эти равенства почленно, получим S  =  a  ·  b . Теорема доказана.

Формула площади треугольника по стороне и высоте
Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты
S =  1 a · h   2 Формула площади треугольника по трем сторонам 
Формула Герона S = √ p ( p - a )( p - b )( p - c ) Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними 
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон умноженного на синус угла между ними.
S =  1 a · b · sin γ   2 Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности
S =  a · b · с 4R Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности
Площадь треугольника равна произведения полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности.
S =  p  ·  r

где S - площадь треугольника,

a, b, c

 - длины сторон треугольника,

h

 - высота треугольника,

γ

 - угол между сторонами 

a

 и 

b

,

r

 - радиус вписанной окружности,
R - радиус описанной окружности,

p  =  a  +  b  +  c   - полупериметр треугольника. 2