2). напишите уравнение окружности с центром в точке с ( 2; 1 ), проходящей через точку d ( 5; 5 ). 3). треугольник сdе задан координатами своих вершин: с ( 2; 2 ), d (6; 5 ), е ( 5; - 2 ). а). докажите, что δ - равнобедренный; б). найдите медиану, проведённую из вершины с. 4). * найдите координаты точки а, лежащей на оси ординат и равноудалённой от точекв и с, если в( 1; - 3 ) и с( 2; 0 ).
Уравнение окружности радиуса R с центром в точке C (a; b) имеет вид:
(x – a)² + (y – b)² = R².
1. Радиус — расстояние от центра окружности до любойточки на окружности. Таким образом, радиус будет равен расстоянию от точки c (2; 1) до точки d (5; 5).
Расстояние между точками A (x₁; y₁) и B (x₂; y₂) вычисляется по формуле:
AB = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²).
Таким образом, расстояние между точками c (2; 1) и d (5; 5) будет равно:
cd = R = √((2 - 5)² + (1 - 5)²) = √((- 3)² + (- 4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
1. Подставим известные значения в уравнение окружности радиуса R = 5 с центром в точке c (2; 1):
(x – 2)² + (y – 1)² = 5²;
(x – 2)² + (y – 1)² = 25.
ответ: (x – 2)² + (y – 1)² = 25.