2. Луч ОС– биссектриса угла Кол. На сторонах угла отложены равные отрезки ОмнОТ. Запишите равные элементы треугольников ов МОС ТОС и определите, по какому признаку треугольники радны. С ГРАФИКОМ
1. Поскольку АСВ - равнобедренный, то BD является также и медианой, и AD=DC 2. Треугольники АВС и НЕК подобны по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соотетственно равны двум углам другого. В нашем случае <A=<EHK как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых АВ и НЕ секущей АС, а <C=<EKH тоже как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых ВС и ЕК секущей АС. Значит треугольник НЕК также равнобедренный, и HD=DK. 3. AD=AH+HD, DC=DK+KC, но AD=DC, поэтому можно записать: АН+HD=DK+KC, отсюда AH=DK+KC-HD, но HD=DK, можно записать так: AH=DK+KC-DK, получаем АН=КС
пирамида РАВСДКЕ, Р-вершина, О-центр вписанной окружности, радиус=4, РТ-апофема на АВ=8, радиус вписанной=сторона/(2*tg(180/n)=сторона/(2*tg(180/6)=сторона/(2*(корень3/3), 4=3*сторона/(2*корень3), сторона АВ=8*корень3/3, правильный шестиугольник состоит из 6 правильных треугольников, площадьАОВ=АВ в квадрате*корень3/4=192 * корень3/(9*4)=16*корень3/3, площадь основания=6*площадьАВО=6*16*корень3/3=32*корень3,
площадь боковая=1/2*периметр многоугольника*апофема=1/2*6*(8*корень3/3)*8=64*корень3, площадь полная=32*корень3+64*корень3=96*корень3
2. Треугольники АВС и НЕК подобны по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соотетственно равны двум углам другого. В нашем случае <A=<EHK как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых АВ и НЕ секущей АС, а <C=<EKH тоже как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых ВС и ЕК секущей АС. Значит треугольник НЕК также равнобедренный, и HD=DK.
3. AD=AH+HD, DC=DK+KC, но AD=DC, поэтому можно записать:
АН+HD=DK+KC, отсюда
AH=DK+KC-HD, но HD=DK, можно записать так:
AH=DK+KC-DK, получаем
АН=КС
пирамида РАВСДКЕ, Р-вершина, О-центр вписанной окружности, радиус=4, РТ-апофема на АВ=8, радиус вписанной=сторона/(2*tg(180/n)=сторона/(2*tg(180/6)=сторона/(2*(корень3/3), 4=3*сторона/(2*корень3), сторона АВ=8*корень3/3, правильный шестиугольник состоит из 6 правильных треугольников, площадьАОВ=АВ в квадрате*корень3/4=192 * корень3/(9*4)=16*корень3/3, площадь основания=6*площадьАВО=6*16*корень3/3=32*корень3,
площадь боковая=1/2*периметр многоугольника*апофема=1/2*6*(8*корень3/3)*8=64*корень3, площадь полная=32*корень3+64*корень3=96*корень3