2. Используя теорему о внешнем угле треугольника, найдите угол В. B
16x+8
(25x+10°
100
С
D

Объяснение:

Дано:

<AOB и <COD

<COD  внутри <AOB

AO ┴ OD;  CO ┴ OB;

<AOB - <COD = 90°

Найти: <AOB и <COD.

Решение

Т.к . AO ┴ OD;  CO ┴ OB,

то <AOD = 90; <COB = 90°.

<COD = <AOD  - <AOC

<COD = <COB  - <DOB

<COD = 90° - <AOC

<COD = 90° - <DOB

Получим

<AOC = 90° - <COD

<DOB = 90° - <COD

Следовательно <AOC = <DOB

2) По условию: <AOB - <COD = 90°

Но если от всего угла  <AOB отнять <COD, то останутся два равных угла  <AOC и <DOB, значит, это их сумма равна 90°.

<AOC + <DOB = 90° =>

<AOC = <DOB = 90°/2 = 45°

3) <COD = 90° - <DOB

<COD = 90° - 45°=45°

4) <AOB = <AOC + <DOB + <DOB

<AOB = 45° + 45° + 45° = 135°

ответ: <AOB - 135°;  <COD =45°.

K = AO/ON =2.
x(O) =  (x(A) +2x(N) )/(1 +2) ; || x =(x₁ +k*x₂)/(1+k) ||
x(A) =3*x(O) -2x(N) =3*1 -2*0 =3.
y(A) =3*y(O) -2y(N) =3*(-2)  -2*(-1)  = - 4.
A( 3 ; - 4) .

x(M) = (x(A) +x(B))/2 ⇒ x(B) =2x(M) -x(A)  =2*2 -3 =  1.
y(M) = (y(A) +y(B))/2 ⇒ y(B) =2y(M) -y(A)  =2*(-1) -(-4) = 2.  
B(1 ; 2) .
аналогично :
x(N) = (x(B) +x(C))/2 ⇒ x(C) =2x(N) -x(B)  =2*0 -1 = - 1.
y(N) = (y(B) +y(C))/2 ⇒ y(C) =2y(N) -y(B)  =2*(-1) -2  = - 4.
C( -1; -4).

проверка : x(O) =(x(A) +x(B) +x(C))/3 =(3 +1 -1)/3 =1.
y(O) =(y(A) +y(B) +y(C))/3 =(-4 +2 -4)/3 = -2.