Объем прямоугольного параллелепипеда равен V = a*b*c, где a,b и c - три его измерения. Нам дано: a+b= 20:2 =10см (1), b+c=32:2=16см(2). Из (1) b=10-a. Подстаим значение b в (2): 10-a+c=16, отсюда с=а+6. Теперь подставим эти значения в формулу диагонали прямоугольного параллелепипеда: D² = a²+b²+c² и получим 14²=a²+(10-a)²+(a+6)² раскрываем скобки, приводим подобные и имеем квадратное уравнение: 3a²-8a-60=0, решая которое получаем а1=6см, а2 = -20 (не удовлетворяет условию задачи). Итак, имеем: a=6см, b=4cм и c=12см. Тогда искомый объем параллелепипеда равен V=a*b*c =6*4*12 = 288см³. ответ: V=288см³
Противоположные углы параллелограмма равны между собой, соседние углы параллелограмма в сумме равны 180°.
∠A=∠C; ∠B=∠D; ∠A+∠B=∠B+∠C=∠C+∠D=∠A+∠D=180°
1) Острый угол параллелограмма равен 46°
∠A = 46°; ∠B = ∠D = 180° - 46° = 134°
∠A = ∠C = 46°; ∠B = ∠D = 134°
2) Так как сумма двух углов 186° больше 180°, значит, это сумма двух тупых углов параллелограмма.
∠B + ∠D = 186°; ∠B = ∠D = 186° : 2 = 93°
∠A = ∠C = 180° - 93° = 87°
3) Тупой угол параллелограмма на 56° больше острого угла.
∠A = ∠C = 62°; ∠B = ∠D = 118°
4) Острый угол параллелограмма в 3 раза меньше тупого угла.
∠A = ∠C = 45°; ∠B = ∠D = 135°
5) Острый угол относится к тупому углу как 5:7
∠A = ∠C = 75°; ∠B = ∠D = 105°
D² = a²+b²+c² и получим 14²=a²+(10-a)²+(a+6)² раскрываем скобки, приводим подобные и имеем квадратное уравнение: 3a²-8a-60=0, решая которое получаем а1=6см, а2 = -20 (не удовлетворяет условию задачи).
Итак, имеем: a=6см, b=4cм и c=12см. Тогда искомый объем параллелепипеда равен V=a*b*c =6*4*12 = 288см³.
ответ: V=288см³