Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Котеика1космос
16.04.2022 19:49 •
Геометрия
2. Длины диагоналей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, равны 4см, 4см и 20см. Найдите диагональ параллелепипеда. ( )
Показать ответ
Ответ:
Kanesan
01.12.2021 09:44
Обозначим через ВК высоту, опущенную на сторону АС.
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.
0,0
(0 оценок)
Ответ:
Поли322
20.04.2021 04:32
Используем формулу длины биссектрисы:
.
Обозначим АВ=с, ВС=а.
Возведём в квадрат:
Отсюда а*с=36+12=48 (1).
Биссектриса делит сторону АС пропорционально боковым сторонам.
3/с = 4/а
или с = (3/4)*а.
Подставим в уравнение (1):
а*((3/4)*а) = 48
а² =(48*4) / 3 = 64
а = √64 = 8.
с = (3*8) / 4 =6.
Находим радиус окружности, вписанной в треугольник АВС:
Аналогично находим радиус окружности, вписанной в треугольник
ДВС: r₁=1,290994.
Разность r - r₁ = 0,645498.
По теореме косинусов находим величину угла С:
.
С = 0.812756 радиан = 46.56746°.
Центры окружностей с радиусами r и r₁ лежат на биссектрисе угла С.
Тангенс угла С/2 = tg(46.56746 / 2) = tg 23.28373° = 0,43033.
Тогда длина отрезка КМ равна:
КМ = (r-r₁) / tg(C/2) = 0,645498 / 0,43033 = 1,5.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Алисик980
16.04.2021 06:22
Гипотенуза равнобедренного прямоугольника треугольника равна 28см. найдите высоту проведённую к гипотенузе...
tatata1337
15.01.2023 07:21
Вравнобеденном треугольнике abc bd высота , проведённая к основанию , точки m и h принадлежат сторонам ab и bc соответственно луч bd биссектриса угла mdh докажите am=hc...
markis4
19.01.2022 17:46
Угол,противолежащий основанию равнобедренного равен 120 градусов.высота,проведённая к боковой стороне,равна 8 см .найдите основание этого треугольника....
danilkolisnich
23.10.2022 17:35
1)Начертить окружность, подумать, чем она отличается от круга.2) На чертеже показать радиус и диаметр; 3)построить хорду МК; 5)написать формулы длины окружности (С)и площади...
Главрыба
10.04.2022 19:39
Знайдіть площі многокутників (1-4), якщо ABCD - паралелограм 3) AN =6 AB=5 KD = 4...
tanyaonuchkomailru
25.08.2021 15:17
Доведіть, що найбільша діагональ правильного шестикутника ді- лить його на дві трапеції....
Largo2000
30.10.2021 21:12
В остроугольном треугольнике ABC отмечены три точки: HH — точка пересечения высот; OO — центр вписанной окружности; QQ — центр описанной окружности. Найди разность углов...
Elina1151
10.01.2020 00:51
Ребят помагите Очень нужно...
QwErTyля
02.01.2020 13:56
Один из внутренних односторонних углов при 2 параллельных прямых и секущей на 20 градусов больше другого .найдите меньший из углов...
лооол19
10.10.2022 05:23
Угол 1; угол 2 внутренние односторонние при 2 параллельных прямых и секущей угол 1 в 4 раза меньше угла 2.найти угол 2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.
.
Обозначим АВ=с, ВС=а.
Возведём в квадрат:
Отсюда а*с=36+12=48 (1).
Биссектриса делит сторону АС пропорционально боковым сторонам.
3/с = 4/а
или с = (3/4)*а.
Подставим в уравнение (1):
а*((3/4)*а) = 48
а² =(48*4) / 3 = 64
а = √64 = 8.
с = (3*8) / 4 =6.
Находим радиус окружности, вписанной в треугольник АВС:
Аналогично находим радиус окружности, вписанной в треугольник
ДВС: r₁=1,290994.
Разность r - r₁ = 0,645498.
По теореме косинусов находим величину угла С:
.
С = 0.812756 радиан = 46.56746°.
Центры окружностей с радиусами r и r₁ лежат на биссектрисе угла С.
Тангенс угла С/2 = tg(46.56746 / 2) = tg 23.28373° = 0,43033.
Тогда длина отрезка КМ равна:
КМ = (r-r₁) / tg(C/2) = 0,645498 / 0,43033 = 1,5.