2.Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: A (2;4);
B(4;6); C(-2;5); D(-3;1).
Написать уравнения прямых AC и BD,
[2]
3.Даны точки м(-2;4) и D(4; 3).На отрезке MD найти
точку Кx,y), которая в два раза ближе к M, чем к D
4.Известны координаты трех вершин ромба ABCD: A(4:1), В(0;4),
C(-3;0). Найти координата четвертой вершины D, периметр и
площадь ромба.
[9]​

1)180-(57+74)=49

2)64:2=32

3)угол 1=53(верт.)

Угол 3=117(накр.леж.)

Угол 2=180-117=63(соответ.)

4)180-28-90=62

5)Дано:

треугольник АВС,

АН - высота, проведенная к боковой стороне ВС,

угол В = 120 градусов,

основание АС = 4 см.

Найти длину высоты АН - ?

1) Рассмотрим треугольник АВС. Сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусов, а у на дан равнобедренный треугольник. У него два угла при основании равны.

Тогда:

угол А = углу В = (180 - угол А)/2;

угол А = углу В = (180 - 120)/2;

угол А = углу В = 60/2;

угол А = углу В = 30 градусов;

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник АНС.

АН = 1/2 * АС (так как катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы);

АН = 1/2 * 4;

АН = 2 сантиметра.

ответ: 2 сантиметра.

2. ∠AOC = 120°; ∠BOC = 180°; ∠ACB = 30°

3. CD = 30 см; AB = 60 см

Объяснение:

2. Упростим соотношение дуг: 3:9:6 <=> 1:3:2 <=> AB, BC, AC

Найдём их градусную меру:

AB + BC + AC = x + 3x + 2x = 360°

6x = 360°

x = 60°

AB - 60°

BC - 180°

AC - 120°

Отразим это на рисунке.

Легко видеть, что

∠AOC = 120°; ∠BOC = 180°

На рисунке видно, что отрезок AO разделяет треугольник ABC на треугольник AOB и равнобедренный AOC. Поскольку сумма углов треугольника 180°, а угла у основания равнобедренного треугольика равны,  то ∠ACB = (180° - 120°)/2 = 60°/2 = 30°

3. Рисунок и решение на фото.