Угол,смежный углу, равному 132 градусу будет равен:180-132=48 Проведенные высоты образуют 4 прямоугольных треугольника (два маленьких и два больших),то угол = 48 градусов - один из углов маленького прямоугольного треугольника,следовательно второй угол будет равен 90-48=42 градуса;угол,равный 42 градуса также является одним из углов большого прямоугольного треугольника,второй непрямой угол которого лежит в вершине равнобедренного треугольника.Следовательно,угол при вершине равен 90-42=48 градусов Т.к. данный треугольник равнобедренный,то углы при основании равны и их сумма сост.180-48=132 градуса Значит,один угол при основании равен 132/2=66
SK, SM, SN - высоты (апофемы) боковых граней. SO - высота пирамиды.Прям. тр-ки SOK, SOM, SON - равны, т.к. SO - общий катет и углы равны по условию.Значит т. О - центр вписанной окр-ти для тр-ка АВС.Тр-к АВС - прямоугольный, т.к. для него справедлива теорема Пифагора:10² = 8² + 6²Тогда его площадь:S(ABC) = 6*8/2 = 24 cm²С другой стороны:S(ABC) = p*r, где р - полупериметр, а r - радиус вписанной окр-ти.р = (10+8+6)/2 = 12 см. r = 24/12 = 2 cm.Теперь, например, из тр-ка SOM находим апофему:SM = r/cos45 = r*√2 = 2√2 см.Теперь находим полную пов-ть пирамиды, сложив площади четырех тр-ов:Sполн = S(ABC) + S(SAB) + S(SAC) + S(SBC) = 24 + (10*2√2 + 8*2√2 + 6*2√2)/2 == 24(1+√2) cm²ответ: 24(1+√2) см².
Проведенные высоты образуют 4 прямоугольных треугольника (два маленьких и два больших),то угол = 48 градусов - один из углов маленького прямоугольного треугольника,следовательно второй угол будет равен 90-48=42 градуса;угол,равный 42 градуса также является одним из углов большого прямоугольного треугольника,второй непрямой угол которого лежит в вершине равнобедренного треугольника.Следовательно,угол при вершине равен 90-42=48 градусов
Т.к. данный треугольник равнобедренный,то углы при основании равны и их сумма сост.180-48=132 градуса
Значит,один угол при основании равен 132/2=66