2. дан треугольник abc со сторонами ab=10 bc=14 ac=15 , . найти: а) площадь; б) радиус описанной окружности; в) радиус вписанной окружности; г) синус угла ; д) косинус угла a b c . 3. дан параллелограмм abcd со сторонами ab=6 bc=4 . угол a=60 (градусов) . построить параллелограмм . найти: а) площадь; б) высоты; в) диагонали параллелограмма. 4. дана трапеция abcd . основания ab=8 cd=12 высота bk=6 . построить трапецию abcd . найти: а) среднюю линию; б) площадь трапеции. 5. внешний и внутренний радиусы кругового кольца равны: r1=12 r2=5 , . из него радиусами, составляющими угол 18 (градусов) , вырезан кусок. сделать рисунок. найти площадь вырезанной части.
а)Площадь Δ по формуле Герона:
S=корень из p(p-AB)(p-BC)(p-AC)
p-полупериметр Δ
p=10+14+15/2=19,5
S≈68
б)R=AB*BC*AC/4S
R=10*14*15/4*68≈7,7
в) r=2S/P
P=10+14+15=39
r≈3,5
д)сos<ABC=AB²+BC²-AC²/2*AB*BC≈0,2
3.
a)S=AB*AD*sin60°
S=4*6*√3/2=12√3
б)BH=CH-высоты параллелограмма
рассмотрим ΔABH-прямоугольный
90°-60°=30°
Катет ,лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы=>
AH-катет=6/2=3
По теореме Пифагора: BH²=AB²-AH²
ВH=СH=3√3