2.48 тік бұрышты үшбұрыштың белгісіз қабырғалары
бурыштарын берілген мәліметтер бойынша табыңдар.
1) екі катеті бойынша:
а) а=3, b=4;
b) a=11, b=60;
ә) a=9, b=10;
г) а=6, b=8;
б) а=20, b=21;
д) a=5, b=12.
с
2) гипотенузасы және катеті бойынша:
а) с=13, a=5;
б) с=17, a=8;
ә) c=25, a=7;
в) с=85, a=84.
3) гипотенузасы және сүйір бұрышы бойынша:
а) с=2, а=20°;
б) с=8, a=70°36';
ә) c=25, а=50°20';
в) с=16, a=76°21'.
4) катеті және оған қарсы жатқан сүйір бұрышы бойынша:
а) а=3, а= 30°27';
б) a=7, а= 60°35';
ә) a=5, а= 40°48';
в) a=9, а= 68°.
Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒ АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2 => KD=KB*2 = 10см.
ответ: KD=10см.