2.48. Найдите неизвестные стороны и острые углы пря- моугольного треугольника по следующим данным:
с
P
б) a = 9, b = 10;
д) а = 6, b = 8;
;
1) по двум катетам:
а) а = 3, b = 4;
в) а = 20, b = 21;
г) а = 11, b = 60;
е) а = 5, b = 12.
2) по гипотенузе и катету:
а) с = 13, а = 5;
б) c = 25, а = 7;
в) с = 17, а = 8;
г) c = 85, а = 84.
3) по гипотенузе и острому углу:
а) с = 2, а = 20°;
б) c = 25, а = 50°20';
в) с = 8, а = 70°36';
г) с = 16, а = 76°21'.
4) по катету и противолежащему углу:
а) а = 3, а = 30°27';
б) а = 5, а = 40°48';
в) а = 7, а = 60°35';
г) а = 9, а = 68°.
да
Значит, х=(х1+х2)/2
у=(у1+у2)/2
В (х1;у1), С (х2;у2), Д (-2;-4)
Соs(АД АС) =(вектор АД*на вектор АС) /|АД|*|АС|
(дальше это векторы)
АД (-2-0;-4-(-4))
АД (-2;0)
АС (-1-0;-3-(-4))
АС (-1;1)
АД*АС=-2*(-1)+0*1=2
|АД|=2;|АС|=корень из 2
Соs(АД АС) =2/(2*корень из 2)=корень из 2/2
Значит, угол равен 45 градусов.
1.Поместите A в начало координат, D на оси x, B - на оси y. Все координаты находятся элементарно. Дальше - находите вектора и перемножаете. Например, координаты точки B - (0,6)
Не могу нарисовать рисунок, но попытаюсь объяснить.
Пусть имеется прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AC и прямым углом при вершине В.
Пусть точка О – пересечение заданных биссектрис. Один из углов при О = 100 градусов
Вариант 1.
Расcмотрим треугольник ABO. Угол AOB=100, угол ABO=45 (потому что BO – биссектриса угла В, который 90 град)
Тогда угол BAO=180-100-45=35
Угол BAC вдвое больше BAO и равен 35*2=70.
Оставшийся уголACB =180-90-70=20.
Вариант 2.
(если вдруг возникнет иллюзия считать, что распределение углов при точке О другое – то есть 100 град = угол AOD, где точка В – точка пересечения биссектрисы из вершины B со стороной AC, То в таком случае:
Всё равно рассмотрим треугольник ABO. Только угол AOB=180-100=80. угол ABO всё равно 45 (потому что BO – биссектриса угла В, который 90 град)
Тогда угол BAO=180-80-45=55.
Угол BAC в этом случае вдвое больше BAO и равен 55*2=110. И тут упс – сумма двух углов начального прямоугольного треугольника уже становится больше 180, а ведь есть ещё и третий угол. Поэтому распределение углов при точке О только такое, как в первом варианте решения. Второй вариант нежизне