2.4. A, B, C, D нүктелерін мына шарттар орындалатындай етіп тү- зудің бойында кескіндеңдер:
а) С нүктесі А мен В нүктелерінің арасында, ал D нүктесі В мен
С нүктелерінің арасында жатсын;
ә) А нүктесі В және С нүктелерінің арасында, ал С нүктесі –
А мен D нүктелерінің арасында жатсын.
Но, как я и говорил, это задача с избыточным условием. Можно ее разделить на 2 самостоятельные задачи.
1)Длина гипотенузы прямоугольного треугольника 20 см, а радиус вписанной в него окружности 4 см. Найдите длины катетов
Здесь про средн. арифметич. ни слова.
как известно , у прямоуг. треугольника с катетами a,b, гипотенузой с и радусом впис. окр. a+b=c+2r
a+b=28
и по т.Пифагора
a²+b²=20²
Решая систему приходим к ответу 16 и 12.
2)Длина гипотенузы прямоугольного треугольника 20 см.Найдите длины катетов, если больший из них равен среднему арифметическому длин меньшего катета и гипотенузы.
А здесь радиусе ни слова.
a=(b+20)/2
a²+b²=20²
Опять же, решая систему, приходим к тому же результату 16 и 12.
Так как у ромба все стороны равны,то найдем одну сторону:
104/4 = 26 (см.) - длина стороны.
Что бы найти площадь,нам нужно найти вторую диагональ BD.
Рассмотрим треугольник BOС. ВС равно - 26 (см.),ОС равно половине диагонали АС - 10 (см.) (так как диагонали точкой пересечения делятся пополам),так как диагонали ромба перпендикулярны,то угол О- прямой,а значит треугольник ВОС - прямоугольный.Найдем ВО за теоремой Пифагора:
ВО = (см.)
Так как диагонали ромба делят его на 4 равных прямоугольных треугольника,то ВО=ОD и ВО+ОD=BD.
Диагональ BD = 24+24 = 48 (см.)
Теперь найдем площадь ромба:
S= (Умножаем диагонали и делим их произведение на два)
S=
ответ: 480