2, 3 И 4 ЗАДАНИЕ ​
очень

Дорисуем на рисунке радиус OB.

Получим два равнобедренных треугольника AOB,AO = OB = 16 и COB, CO = OB = 16

Углы при основании равнобедренного треугольника равны = > угол OAB = углу OBA  = 30 градусов.

Угол OCB = OBC = 45 градусов.

Найдем углы при вершинах этих треугольников

Угол BOA = 180 - (30+30) = 120 

Угол BOC = 180 - ( 45 + 45) = 90

1.Найдем сторону BC из прямоугольного равнобедренного треугольника BOC по теореме пифагора.

16^2 + 16^2 = BC^2

BC = корень из 512 = 16 корней из 2

2.Найдем AB из равнобедренного треугольника BA.

  AB = 2*BO*cos30.

  AB = 32 * корень из 3 / 2 = 16 корней из 3

Пусть точка О - центр пра­вильного ΔАВС.Построим AK┴BC и  отрезок DK. По теореме о 3-х перпендикулярах DK┴BC.

а)  В  правильной пирамиде все боковые ребра равны, поэтому достаточно вычислить длину ребра AD.

OA=R, R - радиус описанной около ΔАВС окружности.

Объяснение:

б) ΔADB=ΔBDC=ΔADC (по трем сто ронам), отсюда следует, что плоские углы при вершине пирамиды равны.

По теореме косинусов имеем:

AB2=AD2=DB2  - 2ADВсе боковые ребра составляют с плоскостью основания одинако­ вые углы. Это следует из равенства ΔDAO=ΔDBO=ΔDCO

г) Все боковые грани наклонены к плоскости основания под

одинаковым углом. Из ΔDOК имеем:∙DB∙cosα,