[2] 2. На рисунке во= co, ZC= 1В,. Докажите, что треугольник D0А —
равнобедренный

Две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, поэтому выполняются следующие положения: углы 2 и 4 равны как вертикальные, сумма 4 и вертикального     угла углу 1 равна 180° как внутренние односторонние, значит сумма углов 1 и 2 равна 180°, угол 1 составляет 5 частей, угол 2     - 4 части, всего 9 частей, тогда 1 часть 180°: 9 = 20°.    угол 1         5·20° = 100°, угол 2       -        4·20° = 80°.    угол 4 равен 80°(как вертикальный углу 2). угол 3 и угол 4 – смежные, их сумма равна 180°.    угол 3 равен 180° - угол 4 = 180° -80° = 100°.

в треугольнике abc, ac = cb = 8, угол acb = 120 градусов. точка m удалена от плоскости треугольника на расстоянии 12 см и находится на равном расстоянии от вершин треугольника abc. 

найти угол между ma и плоскостью треугольника abc

точка m находится на равном расстоянии от вершин треугольника abc, следовательно, наклонные ма, мс и мв равны, их проекции также равны, а м проецируется в центр в описанное вокруг δ авс окружности. 

оа = ов = ос = r

углы при а и в равны, как углы при основании равнобедренного треугольника.

∠а = ∠в = (180º-120º): 2 = 30º

по т.синусов

r = (ac: sin 30º): 2 = (8: 0,5): 2 = 8 см

δ мoa - прямоугольный, мо = 12, ов = 8, и tg ∠mao = 12/8 = 1,5

∠mao =  ≈56º20 "