1вариант 1. дан треугольник авс. постройте точку, симметричную точке а относительно прямой вс. 2. посторойте точку м1, симметричную точке м(4; -3) относительно начала координат. запишите координаты построенной точки. 3.
найдите периметр прямоугольного треугольника с гипотенузой 12 см и радиусом вписанной окружности 3 см. 2 вариант. 1. дан треугольник авс. постройте точку а1, симметричную а относительно вершины с. 2. постройте точку d1,
симметричную точке d(-3; 2) относительно оси ох. запишите координаты построенной точки. 3. центральный угол аов на 50 градусов больше вписанного в окружность угла асв, опирающегося на дугу ав. найти углы аов и асв.
желательно с объяснениями. заранее .
1. Проводим луч b с началом в точке А перпендикулярно прямой ВС.
b∩BC = H.
На луче b по другую сторону от прямой ВС откладываем отрезок НА' = AH.
Точка A' построена.
2. Проводим луч МО. На этом луче за точку О откладываем отрезок ОМ₁= МО. Точка М₁ построена. М₁(- 4 ; 3)
3. Обозначим гипотенузу с, r - радиус вписанной окружности.
Для прямоугольного треугольника справедлива формула:
r = p - c, где р - его полупериметр.
p = r + c = 3 + 12 = 15 см
Вариант 2.
1. Проводим луч АС. На этом луче за точку С откладываем отрезок СА₁= АС. Точка А₁ построена.
2. Проводим луч с началом в точке D, перпендикулярно оси Ох. Пусть он пересечет ос Ох в точке Н. На это луче за точку Н откладываем отрезок HD₁ = DH. Точка D₁ построена. D₁(- 3 ; - 2).
3. Центральный угол в два раза больше вписанного, опирающегося на ту же дугу.
Пусть вписанный ∠АСВ = х, тогда ∠АОВ = 2х.
2x - x = 50
x = 50
∠АСВ = 50°
∠АОВ = 100°