№1

В треугольнике КNP серединные перпендикуляры к сторонам КN и NP пересекаются

в точке S. NS = 14 см, угол SPK = 30 градусов

. Найдите расстояние от точки S до стороны PK.

№2

В треугольнике МNP высоты MD и PA пересекаются в точке O. Угол NМP = 49 градусов

.

Чему равен угол MPA?

№3

В равнобедренном треугольнике ВАК с основанием ВК высота АТ равна 6 см, а

периметр треугольника ВАК равен 22 см. Чему равен периметр треугольника АТВ?

Кратко решение, главное чтобы ответ правильный был

Даны точки А(0;-1) и В(-1;2). Запишите уравнение окружности с центром в точке В и радиусрм АВ.

Найдем длину радиуса, как расстояние между 2 точками.
R=AB=✓((-1-0)²+(2-(-1))²)=✓10
Тогда уравнение примет вид
(х-(-1))²+(у-2)²=(✓10)²
(х+1)²+(у-2)²=10

Узнайте, принадлежит ли этой окружности точка D(6;1)?
Точка принадлежит окружности, если её координаты удовлетворяют уравнению. Т.е. при их подстановке вместо неизвестных (х,у) получается верное числовое равенство.
(6+1)²+(1-2)²=10?
49+1≠10
50≠10 => точка D(6; 1) не принадлежит данной окружности

Выпуклый многоугольник называется правильным, если равны все его стороны и равны все его углы.

Сумма внешних углов выпуклого многоугольника  равна 360°.

Угол А1А8К - развернутый, равен 180°

Данный многоугольник правильный, все его внутренние, а,  значит, и внешние углы равны. 

Угол А7А8К=360°:8=45°⇒

угол А1А8А7=180°- 45°=135°

∆ А1А8А7 - равнобедренный. 

∠А1А7А8=А7А1А8=(180°-135°):2=22,5°

А3А7 - диаметр описанной окружности.⇒ ∠А3А8А7=90° 

 Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° ⇒

∠А7QА8=90°-22,5°=67,5°

Угол А1QА3 =углу А7QА8  как вертикальный 

Угол А1QА =67,5°