Войти Регистрация Спроси ai-bota

№1периметр ромба 68, один из его углов 120 градусов. найти меньшую диагональ ромба.

Показать ответ

Ответ:

kshig

12.05.2021 03:10

R=О1В=5, r=О2В=3. АВС - равносторонний треугольник. m - общая касательная.
Пусть ∠МВС=х, тогда ∠АВМ=60-х.
Углы МВС и АВМ - углы между касательной и хордой, значит ∠АО1В=2(60-х) и ∠СО2В=2х.
Формула хорды: l=2Rsin(α/2), где α - градусная мера хорды.
АВ=2·О1В·sin(60-х)=2R·sin(60-x),
ВС=2·О2В·sinx=2r·sinx,
АВ=ВС, значит
2R·sin(60-x)=2r·sinx,
2·5(sin60·cosx-cos60·sinx)=2·3sinx,
10(√3cosx/2-sinx/2)=6sinx,
5√3cosx-5sinx=6sinx,
11sinx=5√3cosx,
11tgx·cosx=5√3cosx,
tgx=5√3/11.
-----------------------------------------------
tg²x+1=1/cos²x,
tg²x+1=1/(1-sin²x),
1-sin²x=1/(tg²x+1),
sin²x=1-[1/tg²x+1)],
$sin^{2}x=1- \frac{1}{tg^{2}x+1 } =1- \frac{1}{ \frac{75}{121}+1 } =1- \frac{121}{196} = \frac{75}{196}$
sinx=5√3/14.
------------------------------------------------
Итак, ВС=2r·sinx=6·5√3/14=15√3/7≈3.7 см - это ответ.
Две окружности с радиусами r и к (r> r) касаются в точке а. определите длину стороны равносторонн

Две окружности с радиусами r и к (r> r) касаются в точке а. определите длину стороны равносторонн

0,0(0 оценок)

Ответ:

Kanesan

01.12.2021 09:44

Обозначим через ВК высоту, опущенную на сторону АС.
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

mrvipdanchannep0793v

30.03.2021 07:29

Какие из следующих утверждений верны? 1) через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую параллельную этой прямой 2) если диагонали параллелограмма равны, то это...

swecut

04.07.2020 05:22

Втреугольнике abc биссектрисы углов a и b пересекаются под углом в 40 градусов . найдите угол c треугольника...

Ddddd46763

16.05.2023 02:51

1. в равносторонний треугольник со стороной 8 см вписана окружность. найти радиус окружности. 2.четырехугольник abcd описан около окружности. найти стороны bc и ad, если ab =...

marinabelousov2

16.05.2023 02:51

Вравнобедренной трапеции диагонали являются биссектрисами тупых углов и в точке пересечения делятся в отношении 13: 3, считая от вершин острых углов. найдите площадь трапеции,...

IDontKnow46

19.04.2020 18:41

Найдите длину вектора a+b-c если модуль вектора iai=1 ibi=2 ici=3 угол (а,b)=90 *, угол (b,c)=60* угол ( a,c)=120...

mrden3333

19.04.2020 18:41

Один из острых углов прямоугольного треугольника = 42. найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла треугольника....

VanoK48

19.04.2020 18:41

Два угла треугольника равны 25* и 55* найдите угол между высотой и биссектрисой проведённые из третьей вершины треугольника....

permyashkinanap0a88m

19.04.2020 18:41

На отрезке аб длинной 56см взята точка к найдите длину отрезков ак и бк если ак; бк=2; 7...

Bakos111

26.08.2021 19:04

1. Площадь основания куба равна 49. Найдите его обьем А) 2401 В)824 С) 294 D)343 2. Основание пирамиды равнобедренный треугольник со сторонами 6, 6 и 8. Боковые ребра равны между...

yarrik00yaroslavchik

02.04.2022 06:08

В треугольнике АВС ∠ А = ∠ С = 60˚ a) Постройте треугольник АВС на стороне АВ. Установите вид треугольника АВС b) Докажите, что треугольник МВН равен треугольнику НКС, если М,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку