17. Две пары противоположных сторон шестиугольника соот-
ветственно параллельны и равны. Докажите, что третья пара его
противоположных сторон обладает тем же свойством.​

В основании правильный четырехугольник - квадрат его площадь равна 14^2 = 196. Площадь боковой поверхности пирамиды равна произведения полупериметра основания на апофему. Апофема(высота боковой грани) равна это гипотенуза в треугольнике состоящем из высоты пирамиды, радиуса вписанной окружности в основание пирамидыю Радиус равен половине стороны квадрата = 7. В этом треугольнике по условию угол равен линейному углу двугранного угла и равен 60 градусов. Второй угол равен 30 градусов. Гипотенуза значит в 2 раза больше катета, лежащего против угла в 30 градусов, т.е. равна 14. Площадб боковой поверхности равна 1/2*14*4*14 = 392. Вся поверхность равна 392+196=588

1. Нет. Подобные треугольники являются равными, если коэффициент подобия равен единице.
2. Прямоугольный равнобедренный. Средняя линия треугольника параллельна его основанию и равна его полусумме. Значит для выполнения условия, данного в задании, необходимо, чтобы и стороны нашего треугольника также были перпендикулярны и равны.
3. Прямоугольный равнобедренный. Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной ⇒ один из углов тр-ка равен 90 градусам. Второй угол дан (45), тогда третий будет равен 90-45=45. Так как у тр-ка два равных угла, то он является равнобедренным.
4. АВ, ВС. Смотри рисунок.
Или вот такое объяснение: так как центр окружности, описанной вокруг прямоугольного тр-ка (а в нашем случае именно это) лежит на середине гипотенузы, то ВО - медиана, проведенная из прямого угла к гипотенузе, т. е. В - прямой угол. Тогда катетами будут соответственно АВ и ВС.