16. Один из смежных углов в три раза меньше другого. Найдите эти углы:
А. 45, 135. B. 60°, 120°. С. 30, 90°.
D. 15, 45°.​

Усеченый конус АВСД, О -центр нижнего основания, О1 центр верхнего основания, АО=ВО=радиус нижнего основания=корень(площадь/пи)=корень(пи/пи)=1, АВ-диаметр нижнего основания=2*1=2, ВС-диаметр верхнего основания, ВО1=СО1=радиус верхнего основания=корень(площадь/пи)=корень(16пи/пи)=4, ВС=2*4=8, АВ=СД=5-образующая, сечение-равнобокая трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, проводим высоты ВН и СК на АД, ВН=СК, треугольник  АВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=КД, НВСК прямоугольник ВС=НК=2, АН=КД=(АД-НК)/2=(8-2)/2=3, треугольник АВН прямоугольный, ВН -высота трапеции=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень((25-9)=4, площадь АВСД (сечения)=(АД+ВС)*ВН/2=(2+8)*4/2=20

Пусть угол А=2х, а угол В=2у, Тогда 2х+2у+уголВ=180. Из свойств вписан угла угол В=180-угол КОD.  угол КОD=углу АОС как вертик, соответственно уголА:2+уголС:2= углуВ=х+у. подставляем в первое уравнение 2(х+у)+уголВ=180=2*уголВ+уголВ=3уголВ
уголВ=180:3=60, значит угол  КОD=180-60=120
Теперь проведем биссектриссу из угла В. она будет проходить через т.О, т.к биссектриссы пересекаются. теперь рассмотрим угол   DВО=30=углу DКО,  т.к вписанные углы опирающиеся на одну хорду равны.  уголКВО=30=углуКDО по этому же признаку. из этого следует, что треуг КDО равнобедрен. из верш о проведем высоту ОН. из свойств прямоуг треуг катет лежащий против угла 30 град = половине гипотеннузы. примем высоту ОН за х, тогда гипотен ОК=2х. по теореме пифагора составляем уравнение (2х)^2=(KD:2)^2+x^2 4x^2=0,5^2+x^2. Находим 3х²=0,25 х=√0,25/3 х=√1/12, затем КО=2х=2√1/12=√4/12=√1/3, КО= DО= √1/3