1)Полусумма диагоналей равна 70/2= 35/см/, половина одной диагонали пусть х, тогда половина другой (35-х), по теореме Пифагора х²+(35-х)²=25²
х²+1225-70х+х²-625=0
2х²-70х+600=0; х²-35х+300=0, откуда по теореме, обратной теореме Виета, х₁=15, х₂=20
Значит, если одна половина 15, то другая 20, и наоборот, если одна 20, то другая 15
Диагонали, стало быть, равны 40см и 30 см. Площадь ромба равна
40*30/2=600/см²/
2) Меньшая бок. сторона - она же и высота трапеции, чтобы найти среднюю линию, достаточно найти другую бок. сторону - большую, а потом их полусумму, поскольку сумма боковых сторон равна сумме оснований, т.к. в эту трапецию можно вписать окружность. Опустим из вершины тупого угла на нижнее большее основание высоту, получим прямоугольный треугольник, с углом в 60°, против него лежит катет 8√3см,
Значит, гипотенуза, она же и большая бок. сторона, равна 8√3/sin60°=8√3/(√3/2)=16/cм/, значит, полусумма оснований равна
(8√3+16)/2=(4√3+8)/см/, высота трапеции равна 8√3см, площадь
Объяснение: Третий угол прямоугольного треугольника=180-(90+45)=45, значит это равнобедренный прямоугольный треугольник и медиана будет также являться биссектрисой т е треугольник образованный этой медианой (биссектр.) будет равнобедренным т к биссектриса делит угол в 90 пополам. Этот треугольник будет равнобедренным и его боковые стороны(медиана и половина гипотенузы) будут равны (4см). Т к медиана делт сторону пополам и мы знаем половину стороны, то длина гипотенузы=8см
уголВ=углуС= 180-(90+45)=45, значит АВ=АС=4см
АD-биссектриса,мадиана, высота, значит угол DAC=DCA=45 т е AD=DC=4см
1)Полусумма диагоналей равна 70/2= 35/см/, половина одной диагонали пусть х, тогда половина другой (35-х), по теореме Пифагора х²+(35-х)²=25²
х²+1225-70х+х²-625=0
2х²-70х+600=0; х²-35х+300=0, откуда по теореме, обратной теореме Виета, х₁=15, х₂=20
Значит, если одна половина 15, то другая 20, и наоборот, если одна 20, то другая 15
Диагонали, стало быть, равны 40см и 30 см. Площадь ромба равна
40*30/2=600/см²/
2) Меньшая бок. сторона - она же и высота трапеции, чтобы найти среднюю линию, достаточно найти другую бок. сторону - большую, а потом их полусумму, поскольку сумма боковых сторон равна сумме оснований, т.к. в эту трапецию можно вписать окружность. Опустим из вершины тупого угла на нижнее большее основание высоту, получим прямоугольный треугольник, с углом в 60°, против него лежит катет 8√3см,
Значит, гипотенуза, она же и большая бок. сторона, равна 8√3/sin60°=8√3/(√3/2)=16/cм/, значит, полусумма оснований равна
(8√3+16)/2=(4√3+8)/см/, высота трапеции равна 8√3см, площадь
8√3*(4√3+8)=(32*3+64√3)=(96+64√3)/см²/
Объяснение: Третий угол прямоугольного треугольника=180-(90+45)=45, значит это равнобедренный прямоугольный треугольник и медиана будет также являться биссектрисой т е треугольник образованный этой медианой (биссектр.) будет равнобедренным т к биссектриса делит угол в 90 пополам. Этот треугольник будет равнобедренным и его боковые стороны(медиана и половина гипотенузы) будут равны (4см). Т к медиана делт сторону пополам и мы знаем половину стороны, то длина гипотенузы=8см
уголВ=углуС= 180-(90+45)=45, значит АВ=АС=4см
АD-биссектриса,мадиана, высота, значит угол DAC=DCA=45 т е AD=DC=4см
BD=DC=4см, значит ВС=8