15 в треугольнике klm угол lkm равен 35 . внутри треугольника взята точка n, из которой стороны треугольника km и kl видны под одним и тем же углом 145 ,kn =12 . найдите площадь s треугольника lnm . в ответе укажите величину s/sin 70 .

1)  Используем два утверждения а) в окружность можно впмсать только такой четырехугольник, сумма противоположных углов которого =180 градусам;
б)Если ЦЕНТР описанной окружности лежит на стороне треугольника, ,то этот треугольник прямоугольный.
Из утверждения б) находим углы тр-каАДВ  180-90-32=58,   уголА=58гр.
Из утверждения а) находим  угол А+угол С=180гр. 180-58=122гр.,уголС=122гр

2)  Высота равнобедренного тр-ка делит его основание попалам,Центр окружности лежит на высоте.Значит высота Н состоит из радиуса и отрезка=8. Если найдем радиус то, сможем найти высоту и тогда площадь тр-ка. Соедини центр окружности  с одним углом основания вписанного треугольника . Образовался прямоугольный тр-к ,образованный кусочком высоты=8 см, половиной основания равнобедренного тр-ка =6 см и радиусом окружности =Х.  По теореме пифагора находим Х=V64+36=10. H= 8+10=18
 S=1/2 18*12=108

Вершина В у этих равных треугольников общая,∠D=∠F, сторона АD=CF. При наложении этих равных  треугольников друг на друга вершина С совпадет с вершиной А, вершина D c F.  Сторона DB=BF. 

При повороте стороны CF на произвольную величину градусов   ∠DBF может принимать разные значения,  (см. рисунок). Поэтому, хотя DB=BF, угол DBF может быть тупым или острым ≠ 60°, и тогда ∆ DBF - равнобедренный, быть равным 60°, тогда треугольник DBF равносторонний, или BF может быть продолжением DB, тогда ∠DBF будет развернутым и треугольник DBF не получится. 

ответ г.- определить невозможно.