13мая.Окружности1.Две окружности касаются друг друга, радиус одной 9, а другой 4. Чему может быть равно расстояние между их центрами?2.Из концов дуги в 140° проведены касательные до взаимного пересечения. Найдите угол междуними.3.Каково взаимное расположение двух окружностей, если:а) расстояние между центрами равно 14, а радиусы равны 8 и 6;б) расстояние между центрами равно 7, а радиусы равны 7и 15;в) расстояние между центрами равно 7, а радиусы равны 13и 6?4.Даны двеокружности—однавнутри другой. Черезих центры проведен в большем круге диаметр, который окружностью меньшего круга делится на три части, равные 5, 10и 1. Найдите расстояние между центрами кругов5.Даны две окружности радиусов R и r, одна вне другой. К ним проведены две общие внешние касательные. Найдите их длину (между точками касания), если их продолжения образуют прямой угол. (R > r).6.Из точки к окружности радиуса 5проведены две касательные, найдите расстояния от точки до центра окружности, если сумма длин двух касательных 26?7.Радиусы двух окружностей равны 27 и 13, а расстояние между центрами равно 50. Найдите длины их общих касательных.8.Из точки, расположенной вне окружности, проведены к окружности две взаимно перпендикулярные касательные. Радиус окружности равен 8. Найдите длину каждой касательной.

Пунические войны - к середине III века до нашей эры римляне подчинили себе почти всю Италию и внимание Рима привлекла Сицилия но на это остров претендовал Карфаген

Восстание Спартака- рабы не хотели мириться со своей долей

Принятие христианства- христиане не призывали к сопротивление римской империи и сопротивлению римской власти и разрушения империи поэтому власти постепенно изменили свое отношение к новой религии

Падение Западной римской империи- Рим с трудом удерживал завоёваные территории и риммкая армия была не так сильна как раньше а в Риме становилось всё больше отрядов из варваров которые захватывали часть территории и расселялись на землях империи

1. Для начала в треугольнике АВС из вершины В на основание АС опустим высоту ВН.

Площадь треугольника АВС = 1/2 * ВН * АС

Из этой формулы найдём ВН: 12=1/2*ВН*8,  и отсюда ВН = 3

Теперь рассмотрим треугольник АВН.

Он является прямоугольным, так как ВН - высота (построение).

Гипотенуза АВ = 6, а катет ВН, лежащий напротив ∠А, равен 3.

Катет равен половине гипотенузы в том случае, если он лежит напротив угла = 30 градусов. Значит, ∠А = 30 градусов.

ответ: ∠А = 30 градусов.

2. Можем применить формулу для нахождения площади треугольника:

S = 1 / 2 * AB * BC * sin120.

Отсюда можем выразить AB = S / (1 / 2 * BC * sin120).

sin120=√3 / 2.

Подставляем значения: AB = 12√3 / (1 / 2 * 6 * √3 / 2) = 8

ответ: 8.

3. Прямоугольник (назовём ABCD) является параллелограммом. Значит точкой пересечения (точка О) диагонали делятся пополам, а по свойству прямоугольника они и равны.

Тогда AO=BO, треугольник-равнобедренный. Т.к. равнобедренный треугольник имеет угол 60°, то становится равносторонним (все углы 60°). Значит, половинки диагоналей (АО и OB) = 4, тогда диагонали (АС и BD) = 4×2=8.

По формуле площади прямоугольника через диагонали, что S прямоугольника равна произведению диагоналей на синус острого угла между ними, получаем: 8×8×sin60° = 64×√3/2 = 32√3.

4. Нет площади. Как решать?