12. Фалес теоремасын тұжырымдаңдар. 13. а) Үшбұрыштың; ә) трапецияның орта сызығының анықтамаларын
беріңдер. Олардың қасиеттерін тұжырымдаңдар.
14. Үшбұрыштың тамаша төрт нүктесін атап шығыңдар.
15. Үшбұрыштың: а) биссектрисаларының; ә) қабырғаларына тұрғызыл-
ған орта перпендикулярларының; б) медианаларының қиылысу нүкте-
сінің қандай қасиеті бар?
16. Пифагор теоремасын және оған кері теореманы тұжырымдаңдар.
17. Үшбұрыштың тікбұрышты үшбұрыш екенін қалай анықтауға бола-
ды?
доброй ночи! я понимаю, в чём возникла трудность. но хочу вас заверить — это легко. надеюсь, вы сами это вскоре поймёте.смотрите, чтоб понять, как это делать, нам нужно вспомнить такое понятие как вектор. вектор — направленный отрезок. по условию нам даны координаты вершин треугольника авс. чтоб найти то, что от нас требуется, то первым делом, нам следует найти координаты вектора. в нашем случае — это координаты вектора ab. давайте попробуем найти координаты нужного вектора. но для этого вспомним формулу что и как делать.чтоб найти координаты вектора, надо от точки конца отнять точки начала. вот, когда мы всё это прояснили, то можем приступить к вычислению:
РЕШЕНИЕ:
• АМ = АD - MD = 75 - 60 = 15
AK = AM + MD + DK = 15 + 60 + 60 = 135
• По свойству секущих:
АЕ • АС = АМ • АК = 15 • 135
• тр. АНЕ подобен тр. АСD по двум углам ( угол А - общий , угол АЕН = угол ADC = 90° )
Составим отношения сходственных сторон:
АЕ/АD = AH/AC = HE/CD , отсюда
AE/AD = AH/AC
AE • AC = AD • AH =>
AH = AE • AC / AD = 15 • 135 / 75 = 27
HD = AD - AH = 75 - 27 = 48
ОТВЕТ: 45.