11 сынып геометрия Тапсырмалар І нұсқа
1. a, bжәнеcтүзулері, сәйкесінше, -=-=-=-= және" -
= - теңдеулеріменберілген. Осы түзулердің өзара орналасуын
аныктандар.
[3 ұпай)
2 А(4; 7; 8), B(-1; 13; 0), С(2; 4; 9), DI: 8; 9) нүктелерiберілген.
а) AB мен CD түзiлерiнiңарасындагыбұрышты;
(5 ұпай)
ә) СОтүзуі мен ABCжазықтығыарасындағыбұрышты;
(10 ұпай)
б) Dнүктесі табыңдар.
[2 ұпай)
2 нуска
т, пажəнейтүзулері, сәйкесінше, -= = = = = = = және
Четвертая сторона равна обоим диагоналям, AD = AC = BD.
Вот я примерно нарисовал этот 4-угольник.
Треугольник ABC равнобедренный с углами y (гамма).
Треугольник BCD равнобедренный с углами b (бета).
Треугольник ABD равнобедренный с углами a+y (a - альфа).
Треугольник ACD равнобедренный с углами a+b.
Получаем систему
{ a + (a + y) + (a + y) = 3a + 2y = 180 (ABD)
{ a + (a + b) + (a + b) = 3a + 2b = 180 (ACD)
{ (y + (a+b)) + b + b = a + y + 3b = 180 (BCD)
{ ((a+y) + b) + y + y = a + b + 3y = 180 (ABC)
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2y - 2b = 0
b = y
Подставляем
{ 3a + 2b = 180
{ a + 4b = 180
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2a - 2b = 0
a = b
То есть все три угла равны друг другу
a = b = y
3a + 2a = 5a = 180
a = b = y = 180/5 = 36 градусов.
Самый большой угол
y + (a+b) = 3a = 3*36 = 108 градусов.