Правильный четырехугольник-это квадрат. Периметр квадрата Р=4*а, где а-сторона квадрата. Длина окружности L=πD, где D-диаметр окружности. Построим квадрат, центр пересечения диагоналей квадрата-это цент описанной окружности, диаметр этой окружности буде равна диагонали квадрата. Найдем диагональ по теореме пифагора D²=а²+а²=2а² D=а√2. Теперь подставим значение диоганали в формулу длины окружности L=π*а√2, по условию периметр квадрата на 8 см меньше длины описанной окружности, тогда L-Р=8, π*а√2-4а=8 а(π√2-4)=8 а=8/(π√2-4)=8/0,443=18,06 см -это сторона квадрата. Теперь нйдем длину L=π*18,06√2=80,24 см.
Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒ АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2 => KD=KB*2 = 10см.
Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒ АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2 => KD=KB*2 = 10см.
ответ: KD=10см.