100 ! решите, , .билеты по для переводного экзамена в 8 классе(учебник: л.с. атанасян, в.ф. бутузов и др.)билет no101.третий признак подобия треугольников (с доказательством).2.медиана треугольника. свойство медиан треугольника.3.выясните вид треугольника, если его стороны равны 6 см, 8 см и 10 см.4.вычислите площадь трапеции abcd с основаниями ad и вс, если ad= 20 см, bc= 4 см, ab= 16 см и угол a равен 30*о.билет nо111. трапеция. определение. виды трапеций. свойство равнобедренной трапеции.2. свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки (формулировка и доказательство).3.периметр квадрата равен 32см. найдите площадь квадрата.4. подобны ли треугольники abc и мкр если: ав=3 см, вс=5 см, са=7 см, мк=4, 5 см, кр=7, 5 см, рм = 10, 5 см.билет no121. ромб. свойства диагоналей ромба. квадрат.2. свойство биссектрисы угла (формулировка и доказательство).3. стороны прямоугольника равны 3см и 4см. найдите диагонали прямоугольника.4. найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см.билет no131. квадрат. свойства квадрата.2.равнобедренный треугольник. свойства равнобедренного треугольника (доказательство одного из них)3. найдите углы, образованные двумя пересекающимися прямыми, если один из углов равен 50̊.4.отрезок мn делится точкой к в отношении 4: 3, считая от вершины м. отрезок мк равен 48см. найдите длину отрезка мn.билет no14.1. центральный угол. вписанный угол.2. первый признак равенства треугольников (формулировка и доказательство).3.один из смежных углов в 2 раза больше другого. найдите эти углы.4. найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 10см, а боковая сторона равна 13см.билет no15.1. определение параллельных прямых.(чертеж)2. второй признак равенства треугольников (формулировка и доказательство).3. один из углов параллелограмма равен 55 ̊. найти остальные углы.4.диагонали прямоугольника пересекаются под углом 20 ̊. найти углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.билет no16.1. определение перпендикулярных прямых.(чертеж)2. третий признак равенства треугольников (формулировка и доказательство).3.вписанный угол авс окружности равен 32 ̊. чему равен центральный угол аос.4.сторона ромба образует с одной из диагоналей угол 50 ̊. найдите углы ромба.билет no17.1. определение синуса острого угла прямоугольного треугольника.2. свойство биссектрисы равнобедренного треугольника, проведенной из вершины к основанию (с доказательством).3.центральный угол аос окружности равен 130 ̊. чему равен вписанный угол авс.4.в параллелограмме авсд биссектриса угла а делит сторону вс на отрезки вк=7см и кс=4см. найдите периметр параллелограмма.билет no18.1. определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника.2. свойство углов при основании равнобедренного треугольника.3. один из смежных углов на 40 ̊ больше другого. найдите эти углы.4.сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле 180 ̊(n-2). найдите n-число углов, если сумма всех углов n-угольника равна 1260 ̊.билет no19.1. определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника.2. теорема о площади параллелограмма (с доказательством).3. угол при основании равнобедренного треугольника равен 40 ̊. найдите остальные углы треугольника.4.найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30 ̊больше другого.билет no20.1. определение выпуклого многоугольника и его элементов. (чертеж)2.теорема о сумме острых углов прямоугольного треугольника(с доказательством).3. один из углов , образованных при пересечении параллельных прямых aи bи секущей с, равен 60 ̊. найдите остальные углы.4.периметр равнобедренного треугольника равен 45см, а одна из его сторон больше другой на 12см. найдите стороны треугольника
Мера двугранного угла равна 60°.
Объяснение:
Определение: Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям).
Пусть дана точка Q на одной из граней двугранного угла. Опустим перпендикуляр QР на ребро АВ этого угла и перпендикуляр QH на вторую грань. Соединим точки Н и Р.
НР перпендикулярна прямой АВ по теореме о трех перпендикулярах. Треугольник QHP - прямоугольный, а мерой двугранного угла является градусная мера угла QPH по определению. Косинус этого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, то есть Cos(<QPH) = QH/QP = 1/2 (так как QP = 2*QH по условию).
ответ: <QPH = arccos(1/2) = 60°.
пусть образующая цилиндра AB и образовались 2сечения:ABCD иABFEтак как площади сечений равны,то AD=AE=BC=BF
Вписанный угол DAE=120градусов,следовательно центральный уголDOE=120градусов
найдём в треугольник DOE ED в квадрате=1+1-1*cos120град=2+1/2=5/2
ED=корень из 5/2
В треугольнике DAE найдём AD=AE=x по теор.cos:ED в квадрате=х в квадрате+х в квадрате-2х в квадрате*cos120=>5/2=2х в квадрате*(1-cos120)=2х в квадрате*3/2=3х в квадрате=>5/2=3хв квадрате
х в квадрате=5/6
х= корень из5/6
S сеч=AB*AD=AB*корень из 5/6=1
AB=корень из6/5
V=пRв квадрате*AB=п*1*корень из6/5=корень из6/5п