1.Знайти число сторін правильного многокутника ,якщо внутрішній кут якого дорівнює 144
2. Знайти плошу pівнобедреного трикутника бічна сторона якого 15 см., а ВИсота проведена до основи 9 см.
3. Площа прямокутника АВСД 2 дорівнює 540 см. кв. Знайти сторони прямокутника якщо вони відносяться 3:5
AOD - прямоугольный треугольник.
ОР - высота из прямого угла в треугольнике AOD.
ОР=√(АР*РD)=√(6√3*2√3)=6см.
По Пифагору АО=√(АР²+ОР²)=√(108+36)=12см.
R=AJ=JO=JP = АО/2 = 6см.
Площадь круга Sк=π*R²=36π.
В прямоугольном треугольнике АРО катет ОР равен половине
гипотенузы АО, значит <PAO=30°,
<РАК=60° (так как АО - биссектриса <PAK) => дуга РОК=120°.
<PJK=120°(центральный угол, опирающийся на дугу РОК).
РН=0,5*АР=3√3см (катет против угла 30°).
AH=√(АР²-РH²)=√(108-27)=9см.
Площадь треугольника АКР равна
Sapk=AH*PH=9*3√3=27√3см².
Площадь сегмента КОР равна
Skop=(R²/2)*(π*α/180 -Sinα) - формула.
В нашем случае α=<PKJ =120°.
Skop=(36/2)*(π*120/180 -√3/2)
Skop=(12π-9√3)см².
Искомая площадь равна
S=Sк-Sapk-Skop = 36π-27√3-12π+9√3 = (24π-18√3)см².
Объяснение:
Для построения треугольника потребуется линейка с делениями и транспортир.
Шаг 1 - провели прямую и отложили расстояние ЕК, равное 5 см.
Шаг 2 - из точки Е по транспортиру откладываем угол Е=70°.
Шаг 3 - из точки К по транспортиру откладываем угол К=30°.
Шаг 4 - продолжаем эти линии до пересечения в точке F.
Треугольник EKF - построен.
Для построения высоты необходимо из вершины К, лежащей напротив стороны EF опустить перпендикуляр к этой стороне (перпендикуляр — это отрезок, проведённый из точки к прямой, составляющей с ней угол 90°) — это и будет высота.