Уравнение окружности: x2+y2=72. Уравнение прямой: x+y+c=0. Найди значения коэффициента c, с которым прямая и окружность имеет одну общую точку (прямая касается окружности).
Объяснение:
x²+y²=72, x+y+c=0
у=-(х+с). Подставим в уравнение окружности .
x²+(-(х+с))²=72 , х²+х²+2сх+с²-72=0 , 2х²+2хс+(с²-72)=0. Это уравнение должно иметь одно решение ( прямая и окружность имеет одну общую точку ), значит Д=0
Уравнение окружности: x2+y2=72. Уравнение прямой: x+y+c=0. Найди значения коэффициента c, с которым прямая и окружность имеет одну общую точку (прямая касается окружности).
Объяснение:
x²+y²=72, x+y+c=0
у=-(х+с). Подставим в уравнение окружности .
x²+(-(х+с))²=72 , х²+х²+2сх+с²-72=0 , 2х²+2хс+(с²-72)=0. Это уравнение должно иметь одно решение ( прямая и окружность имеет одну общую точку ), значит Д=0
Д=(2с)²-4*2*(с²-72)=4с²-8с²+8*72=-4с²+8*72,
-4с²+8*72=0 , -4с²=8*72, с²=2*72, с²=144 , с=±12
ответ . -12; 12
Четырёхугольник ABCD — ромб.
ВЕ⊥CD.
∠DBE = 20°.
Найти :∠BAD = ?
Решение :Ромб — это параллелограмм, все стороны которого равны между собой.Следовательно, ∆BCD — равнобедренный (по определению).
Рассмотрим ∆BED.
По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника :
∠DBE + ∠BDE = 90°
∠BDE = 90° - ∠DBE = 90° - 20° = 70°.
Тогда по свойству равнобедренного треугольника ∠D = ∠B = 70°.
По теореме о сумме углов треугольника :
∠B + ∠D + ∠C = 180°
∠C = 180° - ∠B - ∠D = 180° - 70° - 70° = 40°.
Противоположные углы параллелограмма равны.Следовательно, ∠С = ∠BAD = 40°.
ответ :40°.